数据结构之递归算法——斐波那契数、汉诺塔、八皇后问题（Python实现）

递归问题，最经典的就是斐波那契数、Hanoi塔、八皇后问题。

【Fib数列】

def Fib(num):
    if num == 0 or num == 1:
        return 1
    else:
        return Fib(num-1) + Fib(num-2)

for i in range(5):
    print (Fib(i))

【Hanoi塔】
汉诺塔：汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。

def move(n, a, b, c):
    if n == 1:
        print(a, '-->', c)
    else:
        move(n - 1, a, c, b)
        print(a, '-->', c)
        move(n - 1, b, a, c)
move(3,'a','b','c')

【八皇后】

def confict(state, nextX):
    nextY = len(state)
    for i in range(nextY):
        if abs(state[i] - nextX) in (0, nextY - i):
            return True
    return False

def queens(num=8, state=()):
    for pos in range(num):
        if not confict(state, pos):
            if len(state) == num - 1:
                yield (pos,)
            else:
                for result in queens(num, state + (pos,)):
                    yield (pos,) + result

print(list(queens()))
print(len(list(queens())))

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