从一道概率统计题说起

以前见过一道有趣的概率题。题目是这样：

假如有个人骑摩托车出门，每次上街发生事故的概率是2%。问，如果他骑摩托车出门400次，至少发生一次事故的概率是多少？

套用公式，很容易就算出一个结果：96%——有兴趣的同学可以自行验证。也就是说，如果这个人出门400次，差不多就一定会碰到事故。

当老师讲完这个题目的时候，在后面补充了这样一段话：“这个题目告诉我们，即使一件事只有2%的成功率，只要不停地去努力、去尝试，做上400次，基本上就一定会成功！”

于是台下掌声雷动。这是一个多么科学严谨、有理有据的“励志故事”啊！不过我觉得，凡事不能光看到硬币朝上的那面。这件事也可以这样解读：

“这个题目告诉我们，假如做一件事有2%的风险，如果你心存侥幸，反复去做，那么倒霉的事迟早会发生在你头上。”

最典型的例子恐怕就是开车了。每个司机都知道，偶尔不遵守交通规则，冲个黄灯（甚至闯个红灯）、转弯不打转向灯、雨雪天不开雾灯、视野不清楚的时候超车等等，不见得就一定发生事故。但是假如没有一个良好的开车习惯，每天都在路上做这一系列动作，一年365天下来出事的概率超过9成。

或者像说谎。假如在很小的事情上随口说一个小的谎话，被识破的可能性不大，或者被注意的可能性不大。但有一句名言说：“你可以永远欺骗一些人，或者偶尔欺骗所有人，但不可能永远欺骗所有人”，这说明一旦说的谎话太多，时间一长、范围一大，被拆穿的可能性就火箭升空一般增加——经常这样，迟早会被人拆穿。

再比方说像抽烟、喝酒、熬夜这样的一些不健康生活方式。众所周知一支烟不会要人的命，偶尔喝醉也不会导致脑溢血。但把考虑的时间尺度放大到几年、几十年，这些不好的行为几乎必然导致身体某些地方受损，或者部分细胞癌变，或者部分器官功能衰退。每天二十支、每年7000支香烟抽进去，这对身体的损害就不再是一个概率问题，而是确定无疑的事情了。

一切毒药能否起作用都取决于剂量。一切运气能否发生在你头上，很大程度取决于重复次数。对于一个有着确切概率的事件来说，只要时间足够长，次数足够多，小概率事件就慢慢变成了大概率事件，甚至必然。

善恶是非，莫不如是。