LightOJ 1422 Halloween Costumes (区间dp)

题意：有n个聚会，每个聚会都会规定穿什么衣服，你可以将衣服套着穿，但是衣服脱下来就不能再穿了，除非再买一件，求至少需要多少件衣服。

题解：区间dp
用$dp[i][j]$表示第$i$天到第$j$天最少需要多少件衣服，逆着区间dp。
我们先假设第$i$天和第$i+1$天衣服不同（即使相同后面取min也会忽略），那么可以得到转移方程：
dp[i][j] = dp[i + 1][j] + 1，即先穿上再说。
然后遍历第$i+1$天到第$j$天是否有那一天衣服与第$i$天相同，那么可以得到转移方程：
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i + 1][k] + dp[k + 1][j])，比较 穿上 和 脱去前面覆盖的露出第$i$天的衣服 两种情况。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include
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#define ll long long
using namespace std;
int t, n, a[111], dp[111][111];
int main() {
	scanf("%d", &t);
	int cas = 0;
	while (t--) {
		scanf("%d", &n);
		for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		for (int i = n; i >= 1; i--) {
			for (int j = i; j <= n; j++) {
				dp[i][j] = dp[i + 1][j] + 1;
				for (int k = i + 1; k <= j; k++) {
					if(a[i] == a[k]) dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i + 1][k] + dp[k + 1][j]);
				}
			}
		}
		printf("Case %d: %d\n", ++cas, dp[1][n]);
	}
	return 0;
}