07-图6 旅游规划（Dijkstra算法(单源最短路径算法)）

Dijkstra算法

“单源最短路径”问题，查找两点之间最短路径

07-图6 旅游规划

有了一张自驾旅游路线图，你会知道城市间的高速公路长度、以及该公路要收取的过路费。现在需要你写一个程序，帮助前来咨询的游客找一条出发地和目的地之间的最短路径。如果有若干条路径都是最短的，那么需要输出最便宜的一条路径。

输入格式:

输入说明：输入数据的第1行给出4个正整数N、M、S、D，其中N（2≤N≤500）是城市的个数，顺便假设城市的编号为0~(N−1)；M是高速公路的条数；S是出发地的城市编号；D是目的地的城市编号。随后的M行中，每行给出一条高速公路的信息，分别是：城市1、城市2、高速公路长度、收费额，中间用空格分开，数字均为整数且不超过500。输入保证解的存在。

输出格式:

在一行里输出路径的长度和收费总额，数字间以空格分隔，输出结尾不能有多余空格。

输入样例:

4 5 0 3
0 1 1 20
1 3 2 30
0 3 4 10
0 2 2 20
2 3 1 20

输出样例:

3 40

代码

#include
using namespace std;
#define Maxn 1000

int a[550][550];
int s[550][550];
int d[550];
int f[550];
int visited[550]={0};
int v,b,n,m;
void Dijkstra(int x){
	for(int i=0;i<v;i++){	//从0到i的路径和费用再次分别存到数组 中 
		d[i]=a[x][i];
		f[i]=s[x][i];
	}
	visited[x]=1;	//不走回头路 
	d[x]=0,f[x]=0;	 

	for(int i=1;i<v;i++){
		int tail,j,mm=Maxn;
		for(j=0;j<v;j++){	//每次选出最短路径 
			if(!visited[j]&&d[j]<mm){
				mm=d[j];
				tail=j;
			}
		}
		visited[tail]=1;
		
		for(j=0;j<v;j++){
			if(!visited[j]){
				if(d[tail]+a[tail][j]<d[j]){	//最短路径 
					d[j]=d[tail]+a[tail][j];
					f[j]=f[tail]+s[tail][j];
				}else if(d[tail]+a[tail][j]==d[j]	//最少费用 
				&&f[tail]+s[tail][j]<f[j]){
					f[j]=f[tail]+s[tail][j];
				} 
			}
		}
	}
}
int main(){
	cin>>v>>b>>n>>m;
	for (int i = 0; i < v; i++)	//二维数组里面的内容是最大的 
    for (int j = 0; j < v; j++) {
        a[i][j] = Maxn;
        s[i][j] = Maxn;
    }
	int q,w,e,r;
	for(int i=1;i<=b;i++){	//输入信息 
		cin>>q>>w>>e>>r;
		a[q][w]=a[w][q]=e;
		s[q][w]=s[w][q]=r;
	}
	Dijkstra(n);	//Dijkstra算法 
	cout<<d[m]<<" "<<f[m];
	return 0;
}