根据一组数据拟合出最佳分布函数, arena, Python, Matlab, R语言

不论是 matlab 还是 R 语言，根据一组数据拟合分布函数时，只能拟合出特定分布的参数值，并不能给出最适合这组数据的分布函数。例如，matlab 有 normfit 函数来计算一组数据拟合成正态分布时的均值和方差，wblfit 函数来给出拟合成威布尔分布的参数值，还有 gamfit, binofit 函数等。R 语言中也有 fitdistr函数。 

它们都不能自动给出最佳拟合分布，个人觉得可以自己编写个许多分布函数的卡方检验程序，从中选出一个拟合误差最小的分布，但估计是一个繁琐的工作。

 

发现 Python 有一个 fitter 包，可以从80个随机分布里选取一个最好的拟合分布。

参考例子：https://pypi.org/project/fitter/

 

但不管怎么样，拟合分布时数据量不能太小。（看一个资料上说，数据量一般大于20个），拟合分布的原理参看：

https://www.cbrfc.noaa.gov/present/2003/espvs.primer.pdf

 

发现另一个软件 Arena 具有这个功能，利用其中的 输入分析器可以完成这个工作。但这个 arena 不好被其他程序调用，因此总体感觉还是 python 的 fitter 包最好。

步骤：

1. 打开 Arena 的 Input Analyzer

 

2. 新建一个分析器

 

3. 导入数据，数据可以放在 txt 文件里，不要有除了数据外的其他符号和文字

例如一组数：由伽玛分布生成随机数 gmarnd

6.03 2.80 0.96 3.97 2.98
3.32 1.62 3.54 2.28 0.59
4.93 8.64 2.35 1.17 0.67
2.72 4.08 3.17 2.84 1.46
4.89 4.39 6.19 9.50 1.87

导入：

 

4. 拟合，选择 fit all 功能

 

5. 查看结果

 

Arena 给出了 lognormal 分布，可见 arena 软件给出的分布函数更加精细。