OpenSSL ECC 算法
OpenSSL实现的ECC 算法，包括三部分： ECC 算法(crypto/ec)、椭圆曲线数字签名算法 ECDSA (crypto/ecdsa)以及椭圆曲线密钥交换算法 ECDH(crypto/dh)。
密钥数据结构
密钥数据结构定义在openssl-1.1.0c\crypto\ec\ec_lcl.h文件中。
struct ec_key_st {
const EC_KEY_METHOD *meth;
ENGINE *engine;
int version;
EC_GROUP *group; //密钥参数
EC_POINT *pub_key;
BIGNUM *priv_key;
unsigned int enc_flag;
point_conversion_form_t conv_form;
int references;
int flags;
CRYPTO_EX_DATA ex_data;
CRYPTO_RWLOCK *lock;
};密钥生成
椭圆曲线的密钥生成实现在 crytpo/ec/ec_key.c 中。 Openssl 中，椭圆曲线密钥生成时，首先用户需要选取一种椭圆曲线(openssl 的 crypto/ec/ec_curve.c 中内置实现了 67 种，调用 EC_get_builtin_curves 获取该列表)，然后根据选择的椭圆曲线计算密钥生成参数 group，最后根据密钥参数 group 来生公私钥。
签名值数据结构
与 DSA 签名值一样， ECDSA 的签名结果表示为两项。 ECDSA 的签名结果数据结构定义在 crypto\ec\ec_lcl.h 中。
struct ECDSA_SIG_st {
BIGNUM *r;
BIGNUM *s;
};签名与验签
crypto/ec/ ecdsa_sign.c 实现了签名算法，
crypto/ec/ ecdsa_vrf.c 实现了验签
密钥交换
crypto/ec/ec dh_ossl.c 实现了密钥交换算法。
主要函数
1) EC_get_builtin_curves
获取椭圆曲线列表。
size_t EC_get_builtin_curves(EC_builtin_curve *r, size_t nitems)
{
size_t i, min;
if (r == NULL || nitems == 0)
return curve_list_length;
min = nitems < curve_list_length ? nitems : curve_list_length;
for (i = 0; i < min; i++) {
r[i].nid = curve_list[i].nid;
r[i].comment = curve_list[i].comment;
}
return curve_list_length;
}2) EC_GROUP_new_by_curve_name
根据指定的椭圆曲线来生成密钥参数。
EC_GROUP *EC_GROUP_new_by_curve_name(int nid)
{
size_t i;
EC_GROUP *ret = NULL;
if (nid <= 0)
return NULL;
for (i = 0; i < curve_list_length; i++)
if (curve_list[i].nid == nid) {
ret = ec_group_new_from_data(curve_list[i]);
break;
}
if (ret == NULL) {
ECerr(EC_F_EC_GROUP_NEW_BY_CURVE_NAME, EC_R_UNKNOWN_GROUP);
return NULL;
}
EC_GROUP_set_curve_name(ret, nid);
return ret;
}3) int EC_KEY_generate_key
根据密钥参数生成 ECC 公私钥。
int EC_KEY_generate_key(EC_KEY *eckey)
{
if (eckey == NULL || eckey->group == NULL) {
ECerr(EC_F_EC_KEY_GENERATE_KEY, ERR_R_PASSED_NULL_PARAMETER);
return 0;
}
if (eckey->meth->keygen != NULL)
return eckey->meth->keygen(eckey);
ECerr(EC_F_EC_KEY_GENERATE_KEY, EC_R_OPERATION_NOT_SUPPORTED);
return 0;
}4) int EC_KEY_check_key
检查 ECC 密钥。
int EC_KEY_check_key(const EC_KEY *eckey)
{
if (eckey == NULL || eckey->group == NULL || eckey->pub_key == NULL) {
ECerr(EC_F_EC_KEY_CHECK_KEY, ERR_R_PASSED_NULL_PARAMETER);
return 0;
}
if (eckey->group->meth->keycheck == NULL) {
ECerr(EC_F_EC_KEY_CHECK_KEY, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
return 0;
}
return eckey->group->meth->keycheck(eckey);
}5) int ECDSA_size
获取 ECC 密钥大小字节数。
int ECDSA_size(const EC_KEY *r)
{
int ret, i;
ASN1_INTEGER bs;
unsigned char buf[4];
const EC_GROUP *group;
if (r == NULL)
return 0;
group = EC_KEY_get0_group(r);
if (group == NULL)
return 0;
i = EC_GROUP_order_bits(group);
if (i == 0)
return 0;
bs.length = (i + 7) / 8;
bs.data = buf;
bs.type = V_ASN1_INTEGER;
/* If the top bit is set the asn1 encoding is 1 larger. */
buf[0] = 0xff;
i = i2d_ASN1_INTEGER(&bs, NULL);
i += i; /* r and s */
ret = ASN1_object_size(1, i, V_ASN1_SEQUENCE);
return (ret);
}6) ECDSA_sign
签名，返回 1 表示成功。
int ECDSA_sign(int type, const unsigned char *dgst, int dlen, unsigned char
*sig, unsigned int *siglen, EC_KEY *eckey)
{
return ECDSA_sign_ex(type, dgst, dlen, sig, siglen, NULL, NULL, eckey);
}
int ECDSA_sign_ex(int type, const unsigned char *dgst, int dlen,
unsigned char *sig, unsigned int *siglen, const BIGNUM *kinv,
const BIGNUM *r, EC_KEY *eckey)
{
if (eckey->meth->sign != NULL)
return eckey->meth->sign(type, dgst, dlen, sig, siglen, kinv, r, eckey);
ECerr(EC_F_ECDSA_SIGN_EX, EC_R_OPERATION_NOT_SUPPORTED);
return 0;
}7) ECDSA_verify
验签，返回 1 表示合法。
/*-
* returns
* 1: correct signature
* 0: incorrect signature
* -1: error
*/
int ECDSA_verify(int type, const unsigned char *dgst, int dgst_len,
const unsigned char *sigbuf, int sig_len, EC_KEY *eckey)
{
if (eckey->meth->verify != NULL)
return eckey->meth->verify(type, dgst, dgst_len, sigbuf, sig_len,
eckey);
ECerr(EC_F_ECDSA_VERIFY, EC_R_OPERATION_NOT_SUPPORTED);
return 0;
}8) EC_KEY_get0_public_key
获取公钥。
const EC_POINT *EC_KEY_get0_public_key(const EC_KEY *key)
{
return key->pub_key;
}
int EC_KEY_set_public_key(EC_KEY *key, const EC_POINT *pub_key)
{
if (key->meth->set_public != NULL
&& key->meth->set_public(key, pub_key) == 0)
return 0;
EC_POINT_free(key->pub_key);
key->pub_key = EC_POINT_dup(pub_key, key->group);
return (key->pub_key == NULL) ? 0 : 1;
}9)EC_KEY_get0_private_key
获取私钥。
const BIGNUM *EC_KEY_get0_private_key(const EC_KEY *key)
{
return key->priv_key;
}
int EC_KEY_set_private_key(EC_KEY *key, const BIGNUM *priv_key)
{
if (key->group == NULL || key->group->meth == NULL)
return 0;
if (key->group->meth->set_private != NULL
&& key->group->meth->set_private(key, priv_key) == 0)
return 0;
if (key->meth->set_private != NULL
&& key->meth->set_private(key, priv_key) == 0)
return 0;
BN_clear_free(key->priv_key);
key->priv_key = BN_dup(priv_key);
return (key->priv_key == NULL) ? 0 : 1;
}- ECDH_compute_key
生成共享密钥
int ECDH_compute_key(void *out, size_t outlen, const EC_POINT *pub_key,
const EC_KEY *eckey,
void *(*KDF) (const void *in, size_t inlen, void *out,
size_t *outlen))
{
unsigned char *sec = NULL;
size_t seclen;
if (eckey->meth->compute_key == NULL) {
ECerr(EC_F_ECDH_COMPUTE_KEY, EC_R_OPERATION_NOT_SUPPORTED);
return 0;
}
if (outlen > INT_MAX) {
ECerr(EC_F_ECDH_COMPUTE_KEY, EC_R_INVALID_OUTPUT_LENGTH);
return 0;
}
if (!eckey->meth->compute_key(&sec, &seclen, pub_key, eckey))
return 0;
if (KDF != NULL) {
KDF(sec, seclen, out, &outlen);
} else {
if (outlen > seclen)
outlen = seclen;
memcpy(out, sec, outlen);
}
OPENSSL_clear_free(sec, seclen);
return outlen;
}编程示例
#include 运行结果：
