怎样解互联网公司笔试中的逻辑推理题

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Part1.题目中说对的都是对的，题目中说错的就是错的，题目中没说的我们都不知道！

Part2关键词,

表示范畴的词：所有（任何）、有些 
表示可能性的关键词：必然、可能 
表示选择性的关键词：或、且 

1. 所有A是B=>有些A是B 注意不能逆推

2. 所有A非B=>有些A非B 注意不能逆推

3. 有些A是B 等价于 有些B是A

4. 有些A非B 不能推出 有些B非A

要注意的是肯定的前提只能推出肯定的结果，否定的前提只能推出否定的结果！

“不可能 所有 是” 等价于 “必然 有些 不是” 
“ 可能 有些 是” 等价于 “不必然 所有 不是” 
“不必然 所有 是” 等价于 “可能 有些 不是” 

1.必然/可能 加上否定词后用另一个替换 

2.所有/有些 直接替换 
3.肯定的变成否定，否定的变成肯定 

一定要三个词一起换

Part3 充分条件，必要条件，逆否命题 

表示充分条件的关联词

“如果A那么B”“如果A就B”“只要A就B”“若A则B”“一A就B”

 前件推后件A=>B 

表示必要条件的关联词 
“只有A才B”  后件推前件B=>A 

1.原命题和逆否命题同真假

2. A=>B的逆否命题是 非B=>非A

“除非A否则B”

记一下就好，有个非字，所以是

非A=>B

逻辑符号=>是不能逆推的！

Part4 推理规则

三段论

三段论就是三句话，两个前提推一个结论

1.所有A是B，所有B是C，于是，所有A是C（两个前提，都是肯定句，则结论必是肯定句）

2.有些A是B，所有B是C，于是，有些A是C

3.有些A是B，所有B非C，于是，有些A非C （两个前提，一肯一否，则结论必是否定句）

4.有些A非B，所有C是B，于是，有些A非C

要注意的一点是，两个前提中至少有一个是“所有”，否则推理不能传递，比如

有些A是B，有些B是C，像这种条件，我们什么也推不出来的！

Part.5矛盾关系 

矛盾就是不可能同真假，A和B矛盾，则A和B就一定有一个是真的，一个是假的

 

下面有一长串，一定要记好

1.所有是 矛盾 有些非

2.所有非 矛盾 有些是

3.可能是 矛盾 必然非

4.可能非 矛盾 必然是

5.某个是 矛盾 某个非

6.（A且B） 矛盾 非A或非B

7.（非A且非B）矛盾 A或B

8. A或B 至少其一 矛盾 非A且非B

9. A或B 必居其一（说明A和B不可能同真假） 矛盾 （ A和B全真或者A和B全假 ）

例10.英、红、燕三个人讨论一数学题，当她们都把自己的解法说出来以后，英说：“我做错了。”红说：“英做对了。”

燕说：“我做错了。”老师看过他们的答案并听了她们的上述意见后说：“你们三个人有一个做对了，有一个说对了”。

那么，谁做对了呢？()

A. 红B. 英C. 燕D. 不能确定

简化条件

1.英说，英做错了 非英 矛盾 英

2.红说，英做对了 英 矛盾 非英

3.燕说，我做错了 非燕 矛盾 燕

 

OK，1和2矛盾，说明它们中必有一真一假

由题面可知，三人中只有一个人说对了，于是，3.必假

那么，3.的对立为真，即，燕做对了

于是本题选C

然后是推理命题的对立，个人觉得也比较重要，因为，这也是矛盾的一种，而且更加不好判断

10.如果A，那么B 充分条件 A=>B 矛盾 A且非B

11.只有C，才能D 必要条件 D=>C 矛盾 D且非C

12.当且仅当E，才有F 充要条件 E<=>F 矛盾 非E且F 或 E且非F

 

矛盾与假设法的结合

简单点说，就是当情况不能确定时，先假设一种情况代入推理，如果推出矛盾，则说明假设的情况错误，该假设的对立事

件为真

又绕口了……还是拿例子来讲

 

例12.在某城市，有一家银行被盗，警方通过侦查，拘捕了1号、2号、3号、4号、5号、6号六个重大嫌疑人，经过审问，

查明了以下事实：1号、5号、6号三人中只有两个作案，1号、2号两人最少有一个作案，2号和3号两人要么都作案，要么

都没有作案，1号和4号两人中只有一人作案，3号和4号两人中也只有一人作案，据此，可以推出全部案犯人数是

A.3 B.4 C.5 D.6

信息整理

（一）1.5.6中间有一个没作案

（二）1.2中至少有一个作案

（三）2.3同真假

（四）1.4必居其一

（五）3.4必居其一

我的办法是……假设法

从最后面的三条信息入手，假设可以排除的情况

从必居其一入手

4号出现了两次，我们假设是4作案，于是1.3都没作案

又因为2.3同真假，于是2也没作案，这就跟条件（二）中1.2至少有一个作案矛盾，说明我们假设错误

于是4没作案，1.2.3作案

再加上条件（一） 56中有一个没作案，于是总共四人作案，选B

代入法

直接观察选项，然后代入题面，如果与题面矛盾，则说明该选项错误，有的时候用代入法解题非常快

代入法大家都会用了，我在这里不多说，但是代入法不是万能的，有的时候会更容易让人晕掉，再说一道基础题

例13.下面是甲、乙、丙三位面试老师关于录取研究生的意见：

甲：如果不录取小方，那么不录取小王

乙：如果不录取小王，那么录取小方

丙：如果录取小方，那么不录取小王

应该选择何种录取方案，使甲、乙、丙三位面试老师的要求同时得到满足。

A．只录取小王 B. 只录取小方

C．小王、小方都录取 D．小王、小方都不录取

请自行比较两种方法的解题速度，这个是因人而异的，看自己喜欢

甲：非小方=>非小王 等价于 小王=>小方

乙：非小王=>小方 等价于 非小方=>小王

丙：小方=>非小王 等价于 小王=>非小方

看加红部分，一旦录取小王，甲丙就不能同时满足，于是不能录取小王，再由加蓝部分条件可知，小方被录取本题选B

其实用字母代替如果熟练的话把所有条件都写出来一目了然，很快的，至少对我来说这题直解比代入法快。

 

例14.某班级有学生做好事不留名。甲、乙、丙、丁等4位老师对班上的4位学生表达了他们的看法。

甲说：“这件事如果不是张三做的，肯定就是赵六做的。”

乙说：“这件事如果是张三做的，那么李四或王五也会做。”

丙说：“这件事如果李四不做，则王五也不做；赵六也不会是做这件事的人。”

丁说：“这件事肯定是张三做的，而李四与王五都不会做。”

事后得知，四位教师的看法只有一种是对的。

据此，可以推出做好事的学生是( )。

A．张三 B．李四 C．王五 D．赵六

 

甲 张三或赵六 （矛盾 非张三且非赵六）

乙 张三=>李四或王五 （矛盾 张三 且 非李四且非王五）

丙 非李四=>非王五 且 非赵六 （矛盾 非李四且王五 或 赵六）

丁 张三且非李四且非王五 （矛盾 非张三或李四或王五）

 

乙丁矛盾

甲丙必假，故有

甲丙的矛盾命题为真

1.非张三且非赵六 排除AD

2.非李四且王五 或 赵六

Part6 反对关系

1.上反对 所有是 所有非 必有一假

2.下反对 有些是 有些非 必有一真

 

所有看这帖子的人都是公务员

所有看这帖子的人都不是公务员 （注意否定词位置）

 

对“所有”这个命题，要么全肯定，要么全否定，注意一下

 

这两句话，肯定有一句是假的

 

2.下反对 有些是 有些非

 

有些看这帖子的人是公务员

有些看这帖子的人不是公务员

 

这两句话，肯定有一句是真的

例15.在某届奥运会期间，人们对乒乓球比赛的结果进行了预测：（1）冠军将不在A、B、C、D四个队中产生；（2）E、

F和G队中将有进入决赛的；（3）冠军将在A、B、D产生；（4）E、F和G队将有不进入决赛的。赛后发现，只有一个预

测是正确的，由此可见，冠军是

A.G队 B.F队 C.C队 D.E队

 

本题没有矛盾关系，我们看的是反对关系 1和3范围不同不能比较

2和4范围相同可以比较，“有些是”和“有些非”是下反对关系，必有一真

则1和3必假

于是冠军将在ABCD四队中产生

ABD都不是冠军

所以C队是冠军，本题选C

以下是2015阿里巴巴校园招聘的一道笔试题：

（5）下列描述中，唯一正确的是

1.本题没有正确选项

2.本题有多个正确选项

3.D和E都不正确

4.B和C有一个正确

5.C不正确

6.E和F有一个正确

使用假设法和矛盾法结合,反对法不好用，注意A,B不是矛盾的。

E出现的次数最多，我们从5开始，假设5真确，其他都不正确，看是否矛盾，由4错误知B不正确，由3不正确，和5正确知D正确，由6不正确知E.F都不正确，由2错误得只有一个正确答案是D，1也不正确，全部不矛盾，故选5.