GKCTF2020-小学生的密码学

打开题目，发现

 

呀，是个数学计算题，百度可以知道这是个仿射加密，和凯撒密码一样，属于“代换密码”。

它的加密算法为： c = E(p)=(a*p+b) mod m    (其中p为明文，c为密文, 且a和m互质，m为字母的个数)

　   解密算法为： p = D(c) = ((c-b)*(a的逆)) mod m (这里a的逆是指a在群空间m下的乘法逆元，可用扩展的欧几里得算法求出)

在这道题中，我们已知了加密算法中的a和b,那么只要求出a的逆，这道题也就解出来啦！

手动解法如下：(扩展的欧几里德算法，我是在b站上看的，up主为圆号本昊，讲的很详细！还有我不会用word写出数学式子，所以只能手写啦)

 

然后，a的逆已经求出来了，那么我们写个小小的脚本，把明文破译出来

x= 19
text = 'welcylk'
s=[]
for i in text:
    m = ord(i)-97
    s.append(m)

print(s)
for num in s:
    n = ((num-6)*x) % 26 
    print(chr(n+97),end=" ")

运行结果：

 

 把答案 'sorcery' 用base64编码提交就好啦！！！（其实这道题可以直接通过在线网站解出来，不过，手动算一下，对于第一次接触的我还是很开心啦）