考研中的线性表

考研中的线性表

在数据结构中，最最基础的数据结构便是链表，后面的栈和队列都是基于链表的基础之上的，所以说学好链表非常的重要。一般书上会有一个章节就线性表，这个线性表便是一个总称，那么用数组实现的顺序存储结构叫做顺序表，我们想想数组的结构，就知道数组在内存中是连续的，有下标，所以说是有顺序的。那么用指针实现的链式存储结构，称作链表，根据指针的不同规则指向，链表有可以分为：只有一个指针域的单链表，有两个指针域的双链表，和收尾指针相连的循环链表。

 

我们今天主要讲解下单链表。首先要定义链表的结点结构，结点中至少要包含数据域和指针域，数据域就是这个结点用来存放数据的，指针域是这个结点的类型，用来指向下一个结点的。如果是用C或者C++语言的话，一般用struct来定义这个结点。结点结构如下：

struct Node {

         int data;  // 数据域

         Node * next;  // 指针域

};

千万不要忘记最后的分号，这个也是一个分值点。为了操作的方便，链表一般都会有一个头结点，这个头结点的数据域不存放任何的信息，只是为了操作方便，那么有些同学可能不知道这个操作方便到底方便在什么地方，比如说，删除链表中的一个元素，如果没有头结点的，我们在做删除操作的时候，会做一个判断：如果是第一个结点，就让头指针往后移，指向第二个结点，然后释放第一个结点；如果不是第一个结点，就让该结点的前一个结点的next指针指向该节点的后一个结点，然后释放该结点，但是如果有了头结点之后呢，不管要删除的这个结点是不是链表的第一个结点，我们的操作都是让该结点的前一个结点的next指向该结点的后一个结点，然后释放该结点，这是因为即使要删除的是第一个结点，他的之前也会有结点，便是头结点，所以不用判断了。

 

我们知道了链表的结点定义之后，我们便需要学会插入操作，即向链表中插入一个新结点。插入分为头插法和尾插法，先看一下头插法，头插法便是每次都插入到最前面。

 

假设我们原有的链表中已经有一个结点了，这个结点中的元素为1，接下来，我们加插入一个元素为2的结点，我们见图中的1、2、3、4步骤，第一步是创建一个新结点(Node s = new Node();)，并给这个结点的数据域赋值为2(s->date = 2;)指针域赋值为空(s->next = null;)，第二步让新结点的next指向头指针L的next(s->next = L->next;)，第三步断开L的next，第四步让L的next指向新结点(L->next = s;)，这便完成了头插法的操作。

 

我们可以再尝试着插入元素为3的结点，根据我们的步骤1、2、3、4来操作一遍吧，结果如下图所示：

代码整理如下：

typedef Node * LinkList;

 

// 头插法

void headInsert(LinkList &L, int a) {

       Node s = new Node();

       s->data = a;

       s->next = null;

      

       s->next = L->next;

       L->next = s;

}

 

下面我们再来看一下尾插入，尾插法便是每次都插入在最后面，我们看下图所示，第一步是创建一个新插入的结点，并初始化，第二步是从头指针开始，遍历找到这个链表的最后一个结点，第三步便是让最后一个结点的next指针指向新插入的结点。

 

下面看一下尾插法的代码：

void tailInsert(LinkList &L, int a) {

       Node * r = L;

       // 找出尾结点

       while(r->next != null) {

              r = r->next;

       }

       // 初始化新结点

       Node s = new Node();

       s->data = a;

       s->next = null;

       // 在尾部插入

       r->next = s;

}

 

同理，在链表的中间位置插入一个结点也是同样的道理，如下图所示，我们需要在元素3之后，元素4前面插入一个结点2，那么我们首先需要找到3这个结点P，然后让新结点q的next指向p的next，然后p的next指向新节点q。注意：这边步骤1和步骤3的顺序一定不能反了。

 

看完了单链表的插入，下面我们看下单链表的删除操作。

要删除链表中的某一个元素，我们首先要找到这个元素，所以我们肯定要会单链表的遍历，遍历便是一个查找的过程。找到这个结点之后，我们让该结点的前一个结点的next指向该结点的next，然后释放该结点即可，步骤如下图所示：

 

// 删除链表中第index元素

void delect(LinkList &L, int index) {

       Node * p = L;

       Node * q = L->next;

       int i = 1;

      

       if(index <= 0) {

              cout<<"入参位置参数错误"<

       }

       // 遍历

       while(q != null) {

              if(i == index) {

                     break;

              }

              p = q;

              q = q->next;

              i++;

       }

       if(q == null) {

              cout<<"位置参数index已超出链表的长度"<

       }

      

       p->next = q->next;

       q->next = null;

       free(q);

}

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