跳石板， 网易笔试题

求每个n到m的约数的计算次数为：

\(\sqrt{n}+\sqrt{n+1}+...+\sqrt{m}\leq(m-n+1)\sqrt{m},当m=n时取等号\)

时间复杂度为：\(O((m-n)\sqrt{m})\)

import java.util.*;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt(), m = sc.nextInt();
        int[] f = new int[m+5];
        Arrays.fill(f, Integer.MAX_VALUE);
        f[n] = 0;
        for(int i=n; i <= m; i++) {
            if(f[i] == Integer.MAX_VALUE) continue;
            for(int j=2; j*j <= i; j++) {
                if(i % j != 0) continue;
                int a = j, b = i / j;
                if(i+a <= m) f[i+a] = Math.min(f[i+a], f[i] + 1);
                if(i+b <= m) f[i+b] = Math.min(f[i+b], f[i] + 1);
            }
        }
        if(f[m] != Integer.MAX_VALUE)
            System.out.println(f[m]);
        else
            System.out.println(-1);
    }
}
/*
f[i] 表示到i 的最小步数
f[i] = f[k] + 1 ，i-k 是k的约数
*/