题目 2055: 等待戈多（最短路）

题目描述
戈多是一个普通的小盆友，他居住在1城市。小x在k城等待戈多。

可惜戈多有点奇怪，在城市之间的道路上，他的速度有时快有时慢。

现在小x想知道，戈多最快到达的时间是多少？

输入
第一行是两个数字n(n<=500)，k，表示城市的个数和小x的位置。

接下来是一个正整数的矩阵l，第i行第j列表示i到j的路径长度。

接下来是一个正整数的矩阵v，表示戈多从i到j路径所走的速度。

输出
输出一个浮点数，表示戈多最快到达的时间，保留两位小数
样例输入
6 3
0 5 3 6 2 4
5 0 1 7 10 3
3 1 0 8 9 4
6 7 8 0 2 6
2 10 9 2 0 5
4 3 4 6 5 0
0 1 4 5 6 3
1 0 5 7 9 6
4 5 0 3 2 4
5 7 3 0 1 1
6 9 2 1 0 8
3 6 4 1 8 0
样例输出
0.75
思路：求1-k所需要的时间最小值。但是给定的是长度和速度，转换一下就可以了。当练习一下最短路模板了。
代码如下：

#include
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

const int maxx=5e2+100;
const int maxm=1e5+100;
struct edge{
	int to,next;
	double val;
}e[maxm<<1];
struct node{
	int to;
	double val;
	node(int a,double b)
	{
		to=a,val=b;
	}
	bool operator<(const node &a)const{
		return val>a.val;
	}
};
int head[maxm<<1];
int a[maxx][maxx],b[maxx][maxx],vis[maxx];
double dis[maxx];
int n,k,tot;

inline void init()
{
	tot=0;
	memset(head,-1,sizeof(head));
}
inline void add(int u,int v,double t)
{
	e[tot].to=v,e[tot].next=head[u],e[tot].val=t,head[u]=tot++;
}
inline void Dijkstra()
{
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=1e9+10;
	dis[1]=0.0;
	priority_queue<node> q;
	q.push(node(1,0.0));
	while(q.size())
	{
		int u=q.top().to;
		q.pop();
		if(vis[u]) continue;
		if(u==k) break;
		vis[u]=1;
		for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
		{
			int to=e[i].to;
			double w=e[i].val;
			if(dis[to]>dis[u]+w)
			{
				dis[to]=dis[u]+w;
				q.push(node(to,dis[to]));
			}
		}
	}
	printf("%.2lf\n",dis[k]);
	return ;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&k);
	init();
	for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&a[i][j]);
	for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&b[i][j]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<i;j++)
		{
			add(i,j,((double)a[i][j]/(double)b[i][j]));
			add(j,i,((double)a[i][j]/(double)b[i][j]));
		}
	}
	Dijkstra();
	return 0;
}

努力加油a啊，(^o)/~