分期付款“名义利率”和“实际利率”的公式及其套路

     设贷款本金为P,  月利率为x, 分12期进行等额本息还款。要注意,这里的月利率是实际月利率,根据之前博客的公式推导,可知:

     每月还款金额 f(x) =  P * x*(1+x)^12/((1+x)^12 - 1)

     名义月利率 y1 = (12 * f(x) - P)/(12*P)

                            =  x*(1+x)^12/((1+x)^12 - 1) - 1/12

    利用牛顿二项式定理,对y1取近似,得到y1的近似值y2 = x* (12+1)/(12*2)

    下面来看下拟合程度:

分期付款“名义利率”和“实际利率”的公式及其套路_第1张图片

        可见拟合程度非常高。

        

        回头看一下: y2 = x* (12+1)/(12*2), 再取近似得到y3=0.5*x

        可见:分期付款中,实际月利率大约是名义月利率的2倍, 而很多放贷公司公布的都是名义月(或年)利率,狡猾得很。

      

        来看下网上怎么说:

分期付款“名义利率”和“实际利率”的公式及其套路_第2张图片

 

        抛开公式,也应该能感觉到:实际月利率大概是名义月利率的2倍, 为什么? 因为随着本金不断还掉, 实际用的本金大概只有一半需要计息。

        所以,蚂蚁花呗分期便宜吗?不便宜。

        还是马云爸爸聪明。

 

 

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