【剑指Offer】面试题30：最小的k个数

一：题目描述

输入n个整数，找出其中最小的K个数。例如输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字，则最小的4个数字是1,2,3,4,。

二：解题思路

方法一：直接对数组中的元素进行排序，输出前k个元素

class Solution {
public:
    vector GetLeastNumbers_Solution(vector input, int k) {
         
        vector res;
        if(input.empty() || k>input.size())
            return res;
        sort(input.begin(),input.end());
        int i;
        for(i=0;i

方法2：基于面试题29的思想（时间复杂度最小  O(n)）

基于数组第k个数来调整，使得比第k个数小的所有数都位于数组的左边，比他大的数都位于数组的右面

class Solution {
public:
    
    void Swap(vector &numbers,int i,int j){
        int temp=numbers[i];
        numbers[i]=numbers[j];
        numbers[j]=temp;
    }
     
    int Partition(vector &numbers,int start,int end){
        if(numbers.size()<=0 || start<0 || end>numbers.size()-1)
            return;
        int index=start; 
       //在start与end范围内随机产生一个数  如果number[index]在数组中从小到大排序第k名，则在返回时，返回k-1（下标从0开始）,更新后的数组，坐标小于k-1的元素值都小于等于number[index]，下标大于k-1的元素值都大于等于number[index]
         
        Swap(numbers,index,end);
         
        int small=start-1;
         
        for(index=start;index GetLeastNumbers_Solution(vector input, int k) {
   
     
        //判断输入数组是否有效
        vector result;
        if(input.size()<=0 || input.size()

方法3：利用STL容器（时间复杂度O(nlogk)）,适合海量数据，不改变原数组的值

创建大小为k的数据容器存放最小的k个数

如果当前容器已有的数字小于k个数，则直接将这次读入的整数放入容器中

如果容器的已经有了K个数，也就是容器满了，则找到容器中最大的数比较，大于，抛弃当前这个数，否则，替代容器中最大的数

因此在容器满后，我们需要做三件事：

1.在k个数中找到最大值

2.可能在这个容器中删除最大值

3.可能插入一个新值

排序和插入可以使用STL现有的方法实现

class Solution {
public:
    
    vector GetLeastNumbers_Solution(vector input, int k) {
   		int len=input.size();
        if(len<=0  || len();
        
        //仿函数中的greater模板，从大到小排序
        multiset> leastNums;
        ////multiset不提供直接存取元素的任何函数操作,通过iterator 进行元素存取
        vector::iterator vec_it=input.begin();
        for(;vec_it!=input.end();vec_it++){
            
            //将前k个元素插入集合
            if(leastNums.size()>::iterator greater_it=leastNums.begin();
                if(*vec_it<*(leastNums.begin())){
                    leastNums.erase(greater_it); //注意这步
                    leastNums.insert(*vec_it);
                }
            }
        }
     return vector(leastNums.begin(),leastNums.end());
             
    }
};

必须学会，很多面试题都考这个！！！