【LeetCode】124. 二叉树中的最大路径和

题目描述

给定一个非空二叉树，返回其最大路径和。

本题中，路径被定义为一条从树中任意节点出发，达到任意节点的序列。该路径至少包含一个节点，且不一定经过根节点。

示例 1:

输入: [1,2,3]

       1
      / \
     2   3

输出: 6

示例 2:

输入: [-10,9,20,null,null,15,7]

   -10
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

输出: 42

 

思路

本题与 687、最长同值路径可归为一类，像这种求整个树中路径最值的问题（跨结点而不是从上到下的）应该利用递归，返回的是 left 和 right 中较大的那个（因为求路径对于每个结点只能选择走坐孩子或者右孩子）加上当前结点的值，每个结点的计算最后都要更新 res 的最大值（左右孩子正数之和 + 当前结点 val）。

注意：res 初始化为 INT_MIN，因为 res 会出现负数；写递归参数的时候不要忘了写 & 。

 

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int maxPathSum(TreeNode* root) {
        int res = INT_MIN;
        recursion(root, res);
        return res;
    }
    int recursion(TreeNode* root, int &res){
        if(root==NULL) return 0;
        int left = recursion(root->left, res);
        int right = recursion(root->right, res);
        res = max(res, max(0,left) + max(0,right) + root->val);
        return max(max(left,right),0) + root->val;
    }
};