笔试题--动态规划

题目描述

王强今天很开心，公司发给N元的年终奖。王强决定把年终奖用于购物，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：
主件 附件
电脑 打印机，扫描仪
书柜 图书
书桌 台灯，文具
工作椅 无
如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有 0 个、 1 个或 2 个附件。附件不再有从属于自己的附件。王强想买的东西很多，为了不超出预算，他把每件物品规定了一个重要度，分为 5 等：用整数 1 ~ 5 表示，第 5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是 10 元的整数倍）。他希望在不超过 N 元（可以等于 N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第 j 件物品的价格为 v[j] ，重要度为 w[j] ，共选中了 k 件物品，编号依次为 j 1 ， j 2 ，……， j k ，则所求的总和为：
v[j 1 ]w[j 1 ]+v[j 2 ]*w[j 2 ]+ … +v[j k ]*w[j k ] 。（其中 为乘号）
请你帮助王强设计一个满足要求的购物单。

输入描述:
输入的第 1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：N m
（其中 N （ <32000 ）表示总钱数， m （ <60 ）为希望购买物品的个数。）

从第 2 行到第 m+1 行，第 j 行给出了编号为 j-1 的物品的基本数据，每行有 3 个非负整数 v p q

（其中 v 表示该物品的价格（ v<10000 ）， p 表示该物品的重要度（ 1 ~ 5 ）， q 表示该物品是主件还是附件。如果 q=0 ，表示该物品为主件，如果 q>0 ，表示该物品为附件， q 是所属主件的编号）

输出描述:
输出文件只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（ <200000 ）。

输入例子:
1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0

输出例子:
2200

import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner scan=new Scanner(System.in);
        while(scan.hasNext()){
            int n=scan.nextInt();
            int m=scan.nextInt();
            int[] price=new int[m+1];
            int[] q=new int[m+1];
            int[] value=new int[m+1];
            int temp=0;
            for(int i=1;i1;i++){
                price[i]=scan.nextInt();
                temp=scan.nextInt();
                value[i]=price[i]*temp;
                q[i]=scan.nextInt();
            }
            findMax(price,value,q,n,m);
        }
    }
    public static void findMax(int[] price,int[] value,int[] q,int n,int m){
        int[][] result=new int[m+1][n+1];
        for(int i=1;i<=m;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(q[i]==0){
                    if(price[i]>j){
                        result[i][j]= 0;  
                    }else{
                        result[i][j]=Math.max(result[i-1][j-price[i]]+value[i],result[i-1][j]);
                    }
                }else{
                    if(price[i]+price[q[i]]>j){
                        result[i][j]=0;
                    }else{
                        result[i][j]=Math.max(result[i-1][j-price[i]]+value[i],result[i-1][j]);
                    }
                }
            }
        }
        System.out.println(result[m][n]);
    }
}