北大考研复试上机——放苹果

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

输入描述:

每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

输出描述:

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

示例1

输入

7 3

输出

8

    思路：用动态规划的方法，用dp[i][j]表示把i个苹果放在j个盘子里的方法数目，递推公式如下：

            dp[i][1] = 1; dp[1][j] = 1; //只有一个盘子或者只有一个苹果的方法数目是1

            dp[i][j] =dp[i][j-1] + dp[i-j][j];  (i>j)//在苹果数量大于盘子数量的情况下，有两种可能性：①如果所有盘子里都放苹果的话，那在所有盘子里都去掉一个苹果方法数目不变，是dp[i-j][j]；②如果至少有一个盘子里不放苹果，那去掉这个不放苹果的盘子，方法数目不变，是dp[i][j-1]；

             dp[i][j] = dp[i][j-1]; (i

             dp[i][j] = dp[i][j-1] + 1; (i == j)// 在苹果数量等于盘子数量的情况下，有两种可能性：①如果所有盘子里都放苹果的话，那在所有盘子里都放一个苹果，方法数目是1；②如果至少有一个盘子里不放苹果，那去掉这个不放苹果的盘子，方法数目不变，是dp[i][j-1]；

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