题目描述
给定两个单词 word1 和 word2，计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。
你可以对一个单词进行如下三种操作：
插入一个字符 删除一个字符 替换一个字符 示例 1:
输入: word1 = "horse", word2 = "ros" 输出: 3 解释: horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r') rorse -> rose (删除 'r') rose -> ros (删除 'e') 示例 2:
输入: word1 = "intention", word2 = "execution" 输出: 5 解释: intention -> inention (删除 't') inention -> enention (将 'i' 替换为 'e') enention -> exention (将 'n' 替换为 'x') exention -> exection (将 'n' 替换为 'c') exection -> execution (插入 'u')
来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/edit-distance
思路
动态规划
使用二维dp数组，dp[i][j]表示把word1[0,i)的子串转换成word2[0,j]的子串所需要的最小操作。
问题转化成子问题，比较在word1下标i和word2下标j的两个字符，如果相等，dp[i][j]=dp[i-1][j-1]
如果不相等，存在三种情况：
1、执行替换操作使其相等。dp [ i ] [ j ] = dp [ i - 1 ] [ j - 1 ] + 1
2、如果word1[0..i ) 匹配 word2[0..j - 1)的步骤最少，那么他们匹配后，word1末尾加上word2最后那个字符。
dp [ i ] [ j ] = dp [ i ] [ j - 1] + 1
3、如果word1[0..i - 1) 匹配 word2[0..j)的步骤最少，那么他们匹配后，word1末尾删一个字符。
dp [ i ] [ j ] = dp[ i - 1 ] [ j ] + 1
取这三种情况的最小值
初始化：空字符串匹配，dp[i][0] = i dp[0][j] = j
class Solution {
public int minDistance(String word1, String word2) {
int l1=word1.length();
int l2=word2.length();
int[][] dp=new int[l1+1][l2+1];
for (int i=0;i<=l1;i++){
dp[i][0]=i;
}
for (int i=0;i<=l2;i++){
dp[0][i]=i;
}
for (int i=1;i<=l1;i++){
for (int j=1;j<=l2;j++){
if(word1.charAt(i-1)==word2.charAt(j-1))dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
else dp[i][j]=getMin(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j], dp[i][j-1])+1;
}
}
return dp[l1][l2];
}
public int getMin(int a,int b,int c){
return Math.min(Math.min(a,b),c);
}
}