Poj (3239),m皇后问题

题目链接:http://poj.org/problem?id=3239

构造法很牛逼啊，把这个搜索的题直接变成了打表。

我用dfs写了一下。

构造法公式（序列）：
一、当n mod 6 != 2 或 n mod 6 != 3时：

[2,4,6,8,...,n],[1,3,5,7,...,n-1]        (n为偶数)

[2,4,6,8,...,n-1],[1,3,5,7,...,n ]       (n为奇数)
二、当n mod 6 == 2 或 n mod 6 == 3时

(当n为偶数,k=n/2；当n为奇数,k=(n-1)/2)

[k,k+2,k+4,...,n],[2,4,...,k-2],[k+3,k+5,...,n-1],[1,3,5,...,k+1]         (k为偶数,n为偶数)
[k,k+2,k+4,...,n-1],[2,4,...,k-2],[k+3,k+5,...,n-2],[1,3,5,...,k+1],[n]     (k为偶数,n为奇数)
[k,k+2,k+4,...,n-1],[1,3,5,...,k-2],[k+3,...,n],[2,4,...,k+1]              (k为奇数,n为偶数)
[k,k+2,k+4,...,n-2],[1,3,5,...,k-2],[k+3,...,n-1],[2,4,...,k+1],[n ]      (k为奇数,n为奇数)

 

这个规律我是没有搞懂的，反正很牛就是了。

我也用dfs写了一下，虽然我知道肯定会T，DFS30层就爆栈了，更何况这里是300层，就当是熟悉一下DFS了。

两种方法贴上。

#include 
#include <string.h>

int n;
int ans = 0;
int maps[305][305] = {0};

bool judge(int k,int i)
{
    for(int j=1; j<=n&&j!=i; j++)
        if(maps[k][j]==1)
            return false;

    for(int j=1; j<=n&&j!=k; j++)
        if(maps[j][i]==1)
            return false;

    for(int j=1; k+j<=n&&i+j<=n; j++)
    {
        if(maps[k+j][i+j]==1)
            return false;
    }

    for(int j=1; k-j>=1&&i-j>=1; j++)
    {
        if(maps[k-j][i-j]==1)
            return false;
    }

    for(int j=1; k-j>=1&&i+j<=n; j++)
    {
        if(maps[k-j][i+j]==1)
            return false;
    }

    for(int j=1; k+j<=n&&i-j>=1; j++)
    {
        if(maps[k+j][i-j]==1)
            return false;
    }

    return true;
}

bool dfs(int k)
{
    if(k>n)
    {
        ans ++;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                if(maps[i][j])
                    printf("%d",j);
            }
        }
        printf("\n");
        return true;
    }

    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(judge(k,i))
        {
            maps[k][i] = 1;
            if(dfs(k+1))
                return true;
            maps[k][i] = 0;
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        memset(maps,0,sizeof(maps));
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            maps[1][i] = 1;
            if(dfs(2))
                break;
            maps[1][i] = 0;
        }
        //printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

#include 

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        if(n%6!=2&&n%6!=3)
        {
            if(n%2==0)
            {
                for(int i=2;i<=n;i+=2)
                    printf("%d ",i);
                for(int i=1;i<=n-3;i+=2)
                    printf("%d ",i);
                printf("%d\n",n-1);
            }
            else {
                for(int i=2;i<=n-1;i+=2)
                    printf("%d ",i);
                for(int i=1;i<=n-2;i+=2)
                    printf("%d ",i);
                printf("%d\n",n);
            }
        }
        else
        {
            if(n%2==0)
            {
                int k=n/2;
                if(k%2==0)
                {
                    for(int i=k;i<=n;i+=2)
                        printf("%d ",i);
                    for(int i=2;i<=k-2;i+=2)
                        printf("%d ",i);
                    for(int i=k+3;i<=n-1;i+=2)
                        printf("%d ",i);
                    for(int i=1;i<=k-1;i+=2)
                        printf("%d ",i);
                    printf("%d\n",k+1);
                }
                else
                {
                    for(int i=k;i<=n-1;i+=2)
                        printf("%d ",i);
                    for(int i=1;i<=k-2;i+=2)
                        printf("%d ",i);
                    for(int i=k+3;i<=n;i+=2)
                        printf("%d ",i);
                    for(int i=2;i<=k-1;i+=2)
                        printf("%d ",i);
                    printf("%d\n",k+1);
                }
            }
            else
            {
                int k=(n-1)/2;
                if(k%2==0)
                {
                    for(int i=k;i<=n-1;i+=2)
                        printf("%d ",i);
                    for(int i=2;i<=k-2;i+=2)
                        printf("%d ",i);
                    for(int i=k+3;i<=n-2;i+=2)
                        printf("%d ",i);
                    for(int i=1;i<=k+1;i+=2)
                        printf("%d ",i);
                    printf("%d\n",n);
                }
                else
                {
                    for(int i=k;i<=n-2;i+=2)
                        printf("%d ",i);
                    for(int i=1;i<=k-2;i+=2)
                        printf("%d ",i);
                    for(int i=k+3;i<=n-1;i+=2)
                        printf("%d ",i);
                    for(int i=2;i<=k+1;i+=2)
                        printf("%d ",i);
                    printf("%d\n",n);
                }
            }
        }

    }
    return 0;
}

 

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