数据结构小项目—移动迷宫游戏

移动迷宫游戏：迷宫只有两个门，一个入口，一个出口。一个骑士骑马从入口走进迷宫，迷宫中设置有很多墙壁，对前进方向造成障碍。先需要你从迷宫中找到一条最短的通路，将行走路线和行走的最短距离告知骑士。

设计思路：

寻找最短路径这样的问题，最直接的方法就是使用迪杰斯特拉算法和弗洛伊德算法。
迷宫是在二维数组中进行存储的，所以如果使用前面两种算法的话，需要首先将二维数组转化为图的存储形式。

二维数组转化成图

如下图所示，此为 3*3 迷宫：

图 1 移动迷宫.png

提示：S 为入口，E 为出口，# 为墙壁，- 为通路。

迪杰斯特拉算法还是弗洛伊德算法，其处理对象都是有向网或者无向网。迷宫中并不涉及到具体的方向，所以需要将存储迷宫的二维数组转化为无向网。

无向网的存储方式也是用二维数组来实现，将迷宫中所有的顶点看作是图中的顶点，对于上图的迷宫来说，共有 9 个顶点，所以转化为无向网时，需要用 9*9 的一个二维数组来表示。

在转化时，从迷宫的左上角（上图的 S 开始），一行一行的进行转化，对于每个顶点来说，只需要判断其右侧和相邻的下方顶点是否为通路，如果是通路，转化为图中的直接体现就是两顶点之间有线连接。

例如，上图中的 S 其右侧和下方的顶点都是 - ，骑士可以通过，那在图中的表现就是 S 同其右侧顶点和下方顶点之间存储通路，如下图所示：

image.png

对于图 1 中的二维数组，其完全转化为图，如下图所示（每个顶点用其二维数组中的坐标来表示，00 表示第 0 行第 0 列）：

image.png

图 1 中的二维数组转化为图的存储表示如下图所示：

image.png

提示：1 表示有通路，0 表示没有通路，# 由于表示墙壁，同其它任何顶点之间都没有通路。

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迪杰斯特拉算法实现迷宫

#include 

typedef enum{
    false,true
} bool;
typedef struct {
    char vexs[250];                 //存储图中顶点数据
    int arcs[250][250];            //二维数组，记录顶点之间的关系
    int vexnum;                      //顶点数
    int arcnum;                      //记录图的弧（边）数
}MGraph;

typedef int PathMatrix[250];        //用于存储最短路径中经过的顶点的下标
typedef int ShortPathTable[250];    //用于存储各个最短路径的权值和

//迪杰斯特拉算法，v0表示有向网中起始点所在数组中的下标
void ShortestPath_Dijkstra(MGraph G,int v0,PathMatrix *p,ShortPathTable *D){
    int final[250];//用于存储各顶点是否已经确定最短路径的数组
    int v, i, w;
    //对各数组进行初始化
    for (v=0; v=0 && i=0 && j

image.png

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10.4 广度优先搜索实现迷宫

广度优先搜索也可以查找最短路径，该算法的实现可以直接在二维数组中完成，没有必要转化为图的形式。

image.png

例如拿上图中的迷宫举例，骑士一开始只能选择向右走，当走到坐标为 (2,2) 的位置，骑士有两个选择：向上走或者向下走。

对于广度优先搜索来说，其实现使用的数据存储结构为队列，在搜索的过程中，将每种可选情况都入队，然后一轮一轮的对队列中的可选情况进行尝试，知道尝试出想要的结果为止。

对于此时的骑士来说，结合对广度优先算法的理解，就相当于骑士会分身术，一分为二，一个往上，一个往下，每个人每次只能走一步（你走一步然后我走一步）。

例如假设骑士走下，分身去上，当骑士走到坐标为（3，4）的位置时，又需要选择，要么往右，要么往下，此时骑士又分身，各走各的。但是无论怎么分，所有的骑士都是每次只走一步。

在这种情况下，当只要有一个骑士找到出口时，他所走的路径就绝对是最短路径。

对于广度优先搜索来说，使用的是队列的数据结构，等同于在遍历一棵二叉树时，一层一层的遍历（从上往下，从左往右），可以看做是，对于每种情况，轮流去试探，每次只走一步。

在实际编程实现时，使用广度优先搜索查找最短路径时，只能求得最短路径的长度，如果想要获取最短路径的具体路线，还需要结合其他算法。

在本节，给大家的一个解决思路是：在存储迷宫时，对于每个顶点都分配一个整形变量，在进行广度优先搜索时，骑士和其分身每走一步，该顶点所携带的整形变量的值都是骑士之前所处位置的整形变量+1。

例如，对于下图的迷宫来说，骑士在最终找到出口时的整形变量为：

image.png

提示：从入口开始，初始值假设为 0 ，其右侧通路和下方通路的整形变量的值是0+1=1，最终其出口自身所携带的整形变量值就是最短路径的长度。

通过对“骑士们”所走路线中整形变量的设置，此时我们可以结合回溯法，从入口开始寻找骑士所可能走的所有的最短路径（此时找到的可能不只有一条）。

在使用回溯法时，从入口出发，每次同当前顶点周围查找比自身整形变量值大 1 的顶点，就是骑士所走的路线。如果找不到，回退再找，直到将所有的情况都试探完。

广度优先搜索+回溯法解决迷宫问题代码：

#include 
typedef enum{
    false,true
} bool;

typedef struct {
    int x;
    int y;
    char mess;
    int value;
}check;

bool canUsed(int x,int y,char data,int n,int m){
    if (x>=0 && x=0 && y=0 && x=0 && y

image.png