Python编程&数据科学入门 - 波士顿房价数据分析

本文将使用Python的绘图库Matplotlib，通过数据可视化分析影响房价的主要因素。

波士顿房价数据集

波士顿房价数据集来源于1978年美国某经济学杂志上。该数据集包含若干波士顿房屋的价格及其各项数据，每个数据项包含14个数据，分别是犯罪率、是否在河边和平均房间数等相关信息，其中最后一个数据是房屋中间价。

数据来源：https://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Housing

变量名称解释

1. CRIM: per capita crime rate by town 每个城镇人均犯罪率
2. ZN: proportion of residential land zoned for lots over 25,000 sq.ft. 超过25000平方英尺用地划为居住用地的百分比
3. INDUS: proportion of non-retail business acres per town 非零售商用地百分比
4. CHAS: Charles River dummy variable (= 1 if tract bounds river; 0 otherwise) 是否靠近查尔斯河
5. NOX: nitric oxides concentration (parts per 10 million) 氮氧化物浓度
6. RM: average number of rooms per dwelling 住宅平均房间数目
7. AGE: proportion of owner-occupied units built prior to 1940 1940年前建成自用单位比例
8. DIS: weighted distances to five Boston employment centres 到5个波士顿就业服务中心的加权距离
9. RAD: index of accessibility to radial highways 无障碍径向高速公路指数
10. TAX: full-value property-tax rate per $10,000 每万元物业税率
11. PTRATIO: pupil-teacher ratio by town 小学师生比例
12. B: 1000(Bk - 0.63)^2 where Bk is the proportion of blacks by town 黑人比例指数
13. LSTAT: % lower status of the population 下层经济阶层比例
14. MEDV: Median value of owner-occupied homes in $1000's 业主自住房屋中值

数据导入和查看

波士顿房价数据集在机器学习的sklearn.datasets包中，用datasets.load_boston()导入数据。接着使用.data和.target分别加载房屋属性参数值和房屋中间价。

import pandas as pd
from sklearn import datasets
boston_dataset = datasets.load_boston()

X_full = boston_dataset.data
Y = boston_dataset.target

用房屋属性参数值创建DataFrame，使用.columns修改行标签为房屋属性名称，并添加一列房屋中间价数据。分别使用.head()和.info()查看数据，可以看到数据导入和整理成功，便于下一步的可视化分析。

boston = pd.DataFrame(X_full)
boston.columns = boston_dataset.feature_names
boston['PRICE'] = Y
boston.head()

boston.info()

RangeIndex: 506 entries, 0 to 505
Data columns (total 14 columns):
CRIM       506 non-null float64
ZN         506 non-null float64
INDUS      506 non-null float64
CHAS       506 non-null float64
NOX        506 non-null float64
RM         506 non-null float64
AGE        506 non-null float64
DIS        506 non-null float64
RAD        506 non-null float64
TAX        506 non-null float64
PTRATIO    506 non-null float64
B          506 non-null float64
LSTAT      506 non-null float64
PRICE      506 non-null float64
dtypes: float64(14)
memory usage: 55.4 KB

数据可视化分析

从上文的数据可以看出，接下来要分析13个房屋属性参数与房屋中间价的关系。房屋属性参数中有一个数据是离散数据（CHAS，0 或者 1），其余的均为连续数据。

首先，使用matplotlib绘图分析河边CHAS（离散数据）和价格PRICE是否有相关性,可以看到二者没有明显的相关性，接下来的数据分析可以剔除属性CHAS。

import matplotlib.pyplot as plt

%matplotlib inline
%config InlineBackend.figure_format = 'retina'

plt.style.use('seaborn-whitegrid')
plt.scatter(boston.CHAS, boston.PRICE)
plt.xlabel('CHAS') 
plt.ylabel('PRICE')
plt.show()

接下来，需要分析12个连续数据与房屋中间价的相关性。因为变量比较多，为了迅速找出影响房屋中间价的因素，可以使用matplotlib中的Seaborn模块绘制多变量图。多变量图的对角线上是变量分布的直方图，非对角线上是两个变量的散点图。

把12个房屋属性分成两组与中间价绘图，第一组：CRIM, ZN, INDUS, NOX, RM 和 AGE。

从图中可以看出，CRIM（犯罪率）和 RM（平均房间数目）与PRICE（房屋中间价）有明显相关性，RM和 PRICE呈现正态分布。

import seaborn as sns
sns.pairplot(boston, vars=['CRIM', 'ZN', 'INDUS', 'NOX', 'RM', 'AGE', 'PRICE'])

第二组：DIS, RAD, TAX, PTRATIO, B 和 LSTAT。从图中可以看出，LSTAT（下层经济阶层比例）与PRICE有明显相关性。

sns.pairplot(boston, vars=['DIS', 'RAD', 'TAX', 'PTRATIO', 'B', 'LSTAT', 'PRICE'])

将CRIM，RM，LSTAT 与 PRICE绘图，可以更清楚的观察和分析数据的相关性。从图中看出 PRICE 与 LSTAT 及 CRIM 呈非线性关系，而与 RM 更呈线性关系。

sns.pairplot(boston, vars=['CRIM', 'RM', 'LSTAT', 'PRICE'])

总结：

通过数据可视化分析，获得波士顿地区自住房屋中间价与下层经济阶层比例、平均房间数目和犯罪率有明显的相关性。具体符合哪种相关性，进一步分析将会涉及到线性回归等模型的应用。