构建乘积数组

给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。不能使用除法。

剑指的思路:
B[i]的值可以看作下图的矩阵中每行的乘积。
下三角用连乘可以很容求得,上三角,从下向上也是连乘。
因此我们的思路就很清晰了,先算下三角中的连乘,即我们先算出B[i]中的一部分,然后倒过来按上三角中的分布规律,把另一部分也乘进去。
构建乘积数组_第1张图片 
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public class Solution {
     public int [] multiply( int [] A) {
         int length = A.length;
         int [] B =  new int [length];
         if (length !=  0 ){
             B[ 0 ] =  1 ;
             //计算下三角连乘
             for ( int i =  1 ; i < length; i++){
                 B[i] = B[i- 1 ] * A[i- 1 ];
             }
             int temp =  1 ;
             //计算上三角
             for ( int j = length- 2 ; j >=  0 ; j--){
                 temp *= A[j+ 1 ];
                 B[j] *= temp;
             }
         }
         return B;
     }
}

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