Java之int及它的取值范围

int是Java中的8种基本类型之一，一个int值占4个byte（8个二进制位）

8中基本类型所占字节分别是多少：

• int  4个字节
• short  2个字节
• long  8个字节
• char  2个字节
• float  4个字节
• double  8个字节
• boolean 没有提供size的方法

思考：一个int，它的取值范围是多少呢？在内存中又是怎么存储的呢？

答案：它的取值范围是：【-2的31次方（-2147483648），2的31次方减一（2147483647）】，它在内存中是以补码（对应正数的二进制位取反，加1）的形式存储的

先上代码，通过下面代码的执行结果观察

public class Test {
 
    public static void main(String[] args) {
        // 2的31次方
        int j = (int) Math.pow(2,31);
        System.out.println("j的值" + j);
    }
}

运行结果：
j的值2147483647

继续修改代码

public class Test {
 
    public static void main(String[] args) {
        // 2的31次方
        int j = (int) Math.pow(2,32);
        System.out.println("j的值" + j);
    }
}

运行结果（同上面代码）：
j的值2147483647

再次修改代码

public class Test {
 
    public static void main(String[] args) {
        int j = 2147483647;
        System.out.println("j的值" + (j + 1));
    }
}

运行结果：
j的值-2147483648

这里是负值，int型最小值

当int的最大值+1后，会变成int的最小值

故：java中int的取值范围是2的32次方，最大值是2的31次方，最小值是负值的2的31次方-1
 

首先要明确两个概念：（1）一个数在计算机中存储的是它的补码。

（2）Math.abs(a)中的-a对应计算机在内部的操作是：将a在计算机中的存储值（a的补码）所有位（32位）取反之后加1。

因此，-128在计算机中存储的是它的补码（它对应的正数的所有位取反+1）：

128用二进制表示是：00000000 00000000 00000000 10000000

128所有位取反是：11111111 11111111 11111111 01111111

加1之后是：11111111 11111111 11111111 10000000（这个就是-128在计算机中存储的值（补码））

如果我们调用Math.abs(-128)，机器会怎么做呢？

首先，取反：00000000 00000000 00000000 01111111

加一：00000000 00000000 00000000 10000000（128）

因此Math.abs(-128)的结果就是128.

同理，Math.abs(-2147483648)也是这样的操作：

-2147483648在计算机中存储的值是：10000000 00000000 00000000 00000000

Math.abs(-2147483648)中 -a操作，首先取反：01111111 11111111 11111111 11111111

然后加一：10000000 00000000 00000000 00000000

而上面这个数，计算机识别为-2147483648

补充知识：

对于正数来说，它的补码就是它本身。

对于负数来说，它的补码是它对应的正数的二进数所有位取反之后加一。

由负数的补码求原码也是相同的操作（所有位取反+1）即为该负数的绝对值

int是4个字节，32位，

10000000 00000000 00000000 00000000  是补码，第一位为符号位，1表示负数，所以

对剩下的位取反，结果为 1111111 11111111 11111111 11111111，加一后为10000000 00000000 00000000 00000000

所以原码指的是-2^31=-2147483648

int的取值范围为-2^31——2^31-1

在计算机中，负数的补码为：正值二进制取反+1。

注意： 1111111 11111111 11111111 11111111表示-1