hyper graph 超图

hyper graph 的基础概念

 

超图数据模型hypergraph data model (HDM）是知识图的基础（GRAKN.AI）

概念（notations）:

• 超图由非空的顶点集和超边集组成(a hypergraph consists of a non-empty set of vertices and a set of hyperedges)
• 超边是一组有限的顶点集合(通过它们在超边中所扮演的特定角色来区分)(a hyperedge is a finite set of vertices (distinguishable by specific roles they play in that hyperedge))
• 超边本身也是一个顶点，可以由其他超边缘连接(a hyperedge is also a vertex itself and can be connected by other hyperedges)

 

超图（hyper graph）的边：超边(hyper edge),由一个顶点集合构成，顶点数>=2(a set of vertices)，如下图：

 

数学上的定义

假设一个超图H=(X,E)，其中：X为顶点集合，E为边的集合，

subhypergraph(子超图)：将一个超图H去掉一些顶点（vertices）

其中A是X的子集

 

超图的二部图表示

 

Reduced Hypergraph

 

下图来自文献：Zhou D, Huang J. Learning with hypergraphs: clustering, classification, and embedding[C]// International Conference on Neural Information Processing Systems. MIT Press, 2006:1601-1608.

 

 

参考文献：

https://www.youtube.com/watch?v=Oy2nNPJ0oEI，

https://en.wikipedia.org/wiki/Hypergraph，

https://blog.grakn.ai/modelling-data-with-hypergraphs-edff1e12edf0，

Zhou D, Huang J. Learning with hypergraphs: clustering, classification, and embedding[C]// International Conference on Neural Information Processing Systems. MIT Press, 2006:1601-1608.