剑指offer面试题59：队列的最大值（Java 实现）

题目：给定一个数组和滑动窗口的大小，找出所有滑动窗口里数值的最大值。例如，如果输入数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的大小3，那么一共存在6个滑动窗口，他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}； 针对数组{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑动窗口有以下6个： {[2,3,4],2,6,2,5,1}，{2,[3,4,2],6,2,5,1}， {2,3,[4,2,6],2,5,1}， {2,3,4,[2,6,2],5,1}，{2,3,4,2,[6,2,5],1}， {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。

测试用例：

1、功能测试：输入数组的数字单调递减、单调递增、或者是无序。

2、边界测试：输入的滑动窗口的大小为 0、1、等于输入数组的长度、大于输入数组的长度。

3、负面测试：输入的数组为空或者滑动窗口小于等于 0

方法一：暴力法，时间复杂度为 O（kn）。

思路：可以扫描每个滑动窗口的所有数字并找出其中的最大值。如果滑动窗口的大小为 k，则需要 O（k）时间才能找到滑动窗口的最大值。对于长度为 n 的输入数组，这种算法的总时间复杂度是 O（nk）。

public ArrayList MaxInWindows(int[] num, int size){
		ArrayList list = new ArrayList();
		
		if(num == null || size <= 0)
			return list;
		
		int i = 0;       //窗口起始位置
		int j = size-1;  //窗口结束位置
		
		while(j <= num.length-1){
			list.add(maxValve(num, i, j));   //将每个窗口的最大值添加进数组容器中
			i++;
			j++;
		}
		return list;
	}

	//找到窗口内数字的最大值
	private int maxValve(int[] num, int i, int j) {
		int temp = Integer.MIN_VALUE;
		
		for(int k=i; k <= j; k++){
			if(temp < num[k]){
				temp = num[k];
			}
		}
		return temp;
	}

方法二：最优解，时间复杂度为 O（n）

思路：首先遍历数组把下标添加进队列中，如果当前处理的数字的下标与队列中第一个元素相差大于等于滑动窗口的大小，从队列中弹出第一个元素；如果当前处理的数字比队列中最后一个元素下标对应的数字大，从队列中弹出最后一个元素。

public ArrayList MaxInWindows1(int[] num, int size){
		ArrayList list = new ArrayList();
		ArrayDeque q = new ArrayDeque();
		
		if(num == null || size <= 0)
			return list;
		
		//循环遍历数组，往队列中添加数组下标
		for(int i=0; i = size){
				q.pollFirst();         //从队列中弹出第一个元素
			}
			
			//当前处理的数字比队列中最后一个元素下标对应的数字大
			while(!q.isEmpty() && num[i] >= num[q.peekLast()]){
				q.pollLast();   //从队列中弹出最后一个元素
			}
			q.add(i);  //队列中添加的是数组的下标
			
			//第一个最大值开始把队列中元素下标对应的数字添加进 list
			if(i >= size-1){
				list.add(num[q.peekFirst()]);
			}
		}
		return list;
	}