mie 散射理论

由基础物理知识可知，光与物质的相互作用会引起光的吸收、色散和散射现象。所谓光 的散射可以这样理解：当光束通过存在不均匀性的透明或半透明介质（比如硅胶中悬浮着荧 光粉），光线就会从各个方向散开。1908年G.Mie最先解出了入射到悬浮着球形粒子的介质 的平面光波的麦克斯韦方程组的严格解，关于这方面的讨论就是Mie散射理论的主要内容。 按照Mie散射理论，第一，当散射粒子的半径远小于入射光的波长时，总散射光强与波长 有关，这就是瑞利散射定律，即散射光强与波长的四次方成反比：



瑞利散射定律可以解释天空为什么是蓝色，因为在可见光中，蓝紫光波长短， 散射强度大，晴朗的天空见到的光即为散射光。第二，散射粒子的半径比入射光 的波长大时，则散射强度与波长无关。这个结论可以解释为什么云雾是白色的， 因为云雾中悬浮的水滴半径比入射光的波长大，对所有可见光波长的散射强度几乎一致，所以各种波长散射光混在一起变成白色。



图 Mie散射理论可以解释为什么天空是蓝色而云雾是白色

至于为什么会随着悬浮粒子半径增大，会出现两种不同的情况。我们可以用 衍射的条件来解释。衍射发生的条件是粒子的线度（即粒子的大小），接近于入 射光的波长。当悬浮粒子半径较大时，粒子对光线的衍射作用很小，而粒子的对 光线的折射反射等几何光学作用很大，粒子就像一个有一定折射率的球形透镜， 将大量入射到粒子上光线会聚在粒子的正前方很小的角度内，光线的偏离角度 小，散射小。当粒子半径较小时，粒子对光线的衍射作用很明显，因此光线在穿 过粒子时，一部分的光会从粒子边缘衍射到四周，光线的偏离角度大，散射大。 需要注意的是，衍射作用的强弱是与入射波长有关的，这就是瑞利散射的深层原因。