计数排序（Python）

前言

在排序的最终结果中，各元素的次序依赖于它们之间的比较。我们把这类排序算法称为比较排序，像归并排序，快速排序等都是如此。任何比较排序的时间复杂度最小为O(nlgn)。

计数排序

计数排序是通过运算而不是通过比较来确定排序顺序的算法，时间复杂度为O(n)。当然有如此优秀的运算时间自然也有其缺点，否则所有排序直接用计数排序得了。计数排序在运算时占用额外的内存空间，空间复杂度很大，通常只对位数较小的数字排序时使用计数排序。

基本思想：

对每一个输入元素x，确定小于x的元素个数。利用这一信息，就可以直接把x放在它在输出数组相应的位置上了。例如有17个元素小于x，那么x就应该在第18个输出位置上。
代码实现过程中，待排序列为 a ,初始化一个大小为k的数组 b (k要大于每一个参与比较的数字)，初值为零。遍历a，在b中对每个以a中元素值为下标的元素数值+1，以此计算相同数字个数。接下来遍历b，使每个元素等于它本身元素值加上它前一个元素的元素值，这样就能确定对于每个元素有多少元素小于或等于它，判断自己的位置。最后通过a, b得到排序结果。（描述的有点次，见谅）

Python代码(博主学渣，感觉C++有点麻烦，人生苦短，我用Python)：

def CountingSort(a):
	# 初始化长度为100的列表
    b = [0] * 100
    # 计算每个数值的个数
    for i in range(len(a)):
        b[a[i]] += 1
    # 确定有多少小于或等于的元素
    for i in range(1, len(b)):
        b[i] += b[i-1]
    # 此列表长度为待排序列长度+1，因为0位没有元素
    c = [0] * (len(a) + 1)
    # a中为待排序列，b通过下标存储每个元素的位置
    for i in range(len(a)):
        c[b[a[i]]] = a[i]
        b[a[i]] -= 1
    return c

知识来源

<<算法导论>>第8章
此章节还描述了基数排序和桶排序，有兴趣的可以看一下

---

本博客文章仅供博主学习交流，博主才疏学浅，语言表达能力有限，对知识的理解、编写代码能力都有很多不足，希望各路大神多多包涵，多加指点。