中国大学MOOC程序设计与算法（三）：C++ 面向对象程序设计 第九周 标准模板库STL(二) 笔记 之 set和multiset

第九周 标准模板库STL(二)
1.set和multiset
2.map和multimap
3.容器适配器
4.算法(一)
5.算法(二)

1.set和multiset

容关联器:set, multiset, map, multimap

内部元素有序排列，新元素插入的位置取决于它的值，查找速度快。
set 即集合。set中不允许相同元素，multiset中允许存在相同的元素。
map与set的不同在于map中存放的元素有且仅有两个成员变量，一个名为first,另一个名为second, map根据first值对元素进行从小到大排序，并可快速地根据first来检索元素。
map同multimap的不同在于是否允许相同first值的元素。

容关联器除了有各容器都有的成员函数外，还支持以下成员函数：
find: 查找等于某个值 的元素(x小于y和y小于x同时不成立即为相等)
lower_bound : 查找某个下界
upper_bound : 查找某个上界
equal_range : 同时查找上界和下界
count :计算等于某个值的元素个数(x小于y和y小于x同时不成立即为相等)
insert: 用以插入一个元素或一个区间

预备知识： pair 模板

template<class _T1, class _T2>
struct pair
{
	typedef _T1 first_type;
	typedef _T2 second_type;
	_T1 first;
	_T2 second;
	pair(): first(), second() { }//无参构造函数
	pair(const _T1& __a, const _T2& __b): first(__a), second(__b) { }
	template<class _U1, class _U2>
	pair(const pair<_U1, _U2>& __p): first(__p.first), second(__p.second) { }
};

map/multimap容器里放着的都是pair模版类实例化出来的对象，且按first从小到大排序。
第三个构造函数用法示例：

pair<int,int>
p(pair<double,double>(5.5,4.6));//调用了成员函数模板构造函数， p.first = 5, p.second = 4

multiset

template<class Key, class Pred = less<Key>, class A = allocator<Key> >
class multiset { …… };

Key表示multiset中存放的元素类型，Pred类型的变量决定了multiset 中的元素比大小的规则。multiset运行过程中，比较两个元素x,y的大小的做法，就是生成一个 Pred类型的变量，假定为 op,可以是个函数指针、函数对象，若表达式op(x,y) 返回值为true,则 x比y小。当op是函数对象时，调用op的“（）”成员函数。
第二个类型参数Pred是可以不给的，缺省类型是 less，用小于号 ‘<’ 来比较大小。第三个类型参数A也可以缺省，不过很少关注。

less 模板，靠小于号 ‘<’ 来比较大小的，定义：

template<class T>
struct less : public binary_function<T, T, bool> { 
	bool operator()(const T& x, const T& y) { 
		return x < y ; 
	} const; 
};

multiset 的成员函数

iterator find(const T & val);
在容器中查找值为val的元素，返回其迭代器。如果找不到，返回end()。
iterator insert(const T & val);
将val插入到容器中并返回其迭代器。
void insert( iterator first,iterator last);
将区间[first,last)插入容器。
int count(const T & val);
统计有多少个元素的值和val相等。
iterator lower_bound(const T & val);
查找一个最大的位置 it,使得[begin(),it) 中所有的元素都比 val 小。
iterator upper_bound(const T & val);
查找一个最小的位置 it,使得[it,end()) 中所有的元素都比 val 大。
pair equal_range(const T & val);
同时求得lower_bound和upper_bound。
iterator erase(iterator it);
删除it指向的元素，返回其后面的元素的迭代器(Visual studio 2010上如此，但是在C++标准和Dev C++中，返回值不是这样)。

multiset 的用法

出错的例子：

#include 
using namespace std;
class A { };
int main() {
	multiset<A> a;
	a.insert( A()); //error
}

multiset a; 就等价于 multiset a;
插入元素时，multiset会将被插入元素和已有元素进行比较。由于less模板是用 ‘<’ 进行比较的，所以,这都要求 A 的对象能用 ‘<’ 比较，应该在类A中重载 '<'才行 。

正确的例子：

#include 
#include  //使用multiset须包含此文件
using namespace std;
template <class T>
void Print(T first, T last)
{ 
	for(;first != last ; ++first) 
		cout << * first << " ";
	cout << endl;
}
class A {
	private:
		int n;
	public:
		A(int n_ ) { n = n_; }
		friend bool operator< ( const A & a1, const A & a2 ) { return a1.n < a2.n; }
		friend ostream & operator<< ( ostream & o, const A & a2 ) { o << a2.n; return o; }
		friend class MyLess;
};
struct MyLess {
	bool operator()( const A & a1, const A & a2){ //按个位数比大小
		return ( a1.n % 10 ) < (a2.n % 10); 
	}
};
typedef multiset<A> MSET1; //MSET1用 "<"比较大小
typedef multiset<A,MyLess> MSET2; //MSET2用 MyLess::operator()比较大小
int main()
{
	const int SIZE = 6;
	A a[SIZE] = { 4,22,19,8,33,40 };
	MSET1 m1;
	m1.insert(a,a+SIZE);//初始化，自动排序，采用的是默认的数学上小于号 '<' 比较大小
	m1.insert(22);//插入一个元素，也是排序了的
	cout << "1) " << m1.count(22) << endl; 
	//输出 1) 2
	cout << "2) "; Print(m1.begin(),m1.end()); 
	//输出 2) 4 8 19 22 22 33 40
	MSET1::iterator pp = m1.find(19);
	if( pp != m1.end() ) //条件为真说明找到
		cout << "found" << endl;//本行会被执行，输出 found
	cout << "3) " << * m1.lower_bound(22) << ","<<* m1.upper_bound(22)<< endl;
	//输出 3) 22,33
	pp = m1.erase(m1.lower_bound(22),m1.upper_bound(22));//pp指向被删元素的下一个元素
	cout << "4) "; Print(m1.begin(),m1.end()); //输出 4) 4 8 19 33 40
	cout << "5) " << * pp << endl; //输出 5) 33
	MSET2 m2; // m2里的元素按n的个位数从小到大排
	m2.insert(a,a+SIZE);
	cout << "6) "; Print(m2.begin(),m2.end()); //输出 6) 40 22 33 4 8 19
	return 0;
}
输出：
1) 2
2) 4 8 19 22 22 33 40
3) 22,33
4) 4 8 19 33 40
5) 33
6) 40 22 33 4 8 19

总结一下 iterator lower_bound(const T & val);。
查找一个最大的位置 it,使得[begin(),it) 中所有的元素都比 val 小。所以当m1= 4 8 19 22 22 33 40时，m1.lower_bound(22)返回的是下标3，因为区间是左闭右开，m1[3]就是22了。因此，lower_bound返回的是val在容器中第一次出现的位置下标，upper_bound返回的是val在容器中最后一次出现的位置的下一个坐标。
总结一下erase，删除的区间也是左闭右开的区间，不会删掉区间右边界处的元素。

set

template<class Key, class Pred = less<Key>, class A = allocator<Key> >
class set { … }

插入set中已有的元素时，忽略插入。
insert()函数的返回值是一个pair< IT,bool>，第二个成员变量表示是否插入成功，也就是待插入的元素是否已存在set中。而第一个成员变量表示插入后的元素的迭代器(插入成功)或者已存在的它的迭代器(插入失败)，*它就是它的值。

set用法示例

#include 
#include 
using namespace std;
int main() {
	typedef set<int>::iterator IT;
	int a[5] = { 3,4,6,1,2 };
	set<int> st(a,a+5); // st里是 1 2 3 4 6
	pair< IT,bool> result;
	result = st.insert(5); // st变成 1 2 3 4 5 6
	if( result.second ) //插入成功则输出被插入元素
	cout << * result.first << " inserted" << endl; //输出: 5 inserted
	if( st.insert(5).second ) 
		cout << * result.first << endl;
	else
		cout << * result.first << " already exists" << endl; //输出 5 already exists
	pair<IT,IT> bounds = st.equal_range(4);
	cout << * bounds.first << "," << * bounds.second ; //输出：4,5
	return 0;
}
输出结果：
5 inserted
5 already exists
4,5