小白入门数学建模

数学建模学习全过程


目录:

 (1)什么是数学模型

 (2)超简单的数学模型例子(方法和步骤)

 (3)数学模型和数学建模

 (4)数学建模的方法和步骤

 (5)数学模型的分类

 (6)数学应用题与数学建模的区别

 (7)咋样学习数学建模

(1)什么是数学模型

常见的模型:
 玩具,照片,房屋模型…(实物模型)
 地图,电路图,分子结构图…(符号模型)
模型:为了一定目的,对原型的主要特征进行简化,抽象得到的一个低代价近似替代物。
数学模型:通过抽象和简化,使用数学语言对实际对象的刻画,以便于人们更深刻地了解所研究的对象,从而更有效地解决实际问题。

(2)超简单的数学模型例子(方法和步骤)

“航行问题”

小白入门数学建模_第1张图片

航行问题建立数学模型的基本步骤:

1. 作出简化假设(船速,水度为常数);
2. 用符号表示有关量(x,y表示船速和水速);
3. 用物理定律(匀速运动的距离等于速度乘以时间)列出数学式子(二元一次方程);
4. 求解得到数学解答(x=20,y=5);
5. 回答问题(船速每小时20千米/小时);
更现实的“航行问题”
1. 水速,船速不是常数;
2. 航行条件限制;
3. 调度问题;
4. 经济问题;
  

 (3)数学模型和数学建模

数学模型(Mathematical Model)
通过抽象和简化,使用数学语言对实际对象的刻画,以便于人们更深刻地了解所研究的对象,从而更有效地解决实际问题。
数学建模(Mathematical Modeling)
建立数学模型的全过程(包括模型假设,模型表述、问题求解、结果解释、结论检验等)

 (4)数学建模的方法和步骤

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 (5)数学模型的分类

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 (6)数学应用题与数学建模的区别

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 (7)咋样学习数学建模

小白入门数学建模_第6张图片

竞赛网站:mcm.edu.cn

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