生成括号

题设要求：如果有n对括号，它们一共有多少种组合呢？
譬如对于$n=3$，有以下5种情况：
“((()))”, “(()())”, “(())()”, “()(())”, “()()()”

问题分析：一对括号表示左括号“（” 和右括号 “）”是成对出现的。

代码：

    /*
	 * generate-parentheses
	 * Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.
	 * For example, given n = 3, a solution set is:
	 * "((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"
	 */
	public ArrayList<String> generateParenthesis(int n) {
      ArrayList<String> res = new ArrayList<>();
      generateParenthesisCore(n,n,"",res);
      return res;
	}

	private void generateParenthesisCore(int left, int right, String temp, ArrayList<String> res)
	{
		if(left<0||right<0||left>right) return;
		if(left==0 && right==0) {
			res.add(temp);
			return;
		}
		generateParenthesisCore(left-1, right, temp+"(", res);
		generateParenthesisCore(left, right-1, temp+")", res);
	}