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【Java学习】从0到1掌握行为抽象与Lambda表达式:分区的深度解析与实战指南
墨瑾轩
一起学学Java【二】java学习开发语言
关注墨瑾轩,带你探索编程的奥秘!超萌技术攻略,轻松晋级编程高手技术宝库已备好,就等你来挖掘订阅墨瑾轩,智趣学习不孤单即刻启航,编程之旅更有趣从0到1掌握行为抽象与Lambda表达式:分区的深度解析与实战指南!引言在现代编程中,行为抽象和Lambda表达式是提高代码可读性和灵活性的重要工具。特别是在Java8引入的流(Stream)API和分区功能,更是让处理集合数据变得简单而优雅。今天,我们就一起
设计模式-桥接模式 C++
星星典典
设计模式c++桥接模式
一、简介1、什么是桥接模式桥接(Bridge)是用于把抽象化与实现化解耦,使得二者可以独立变化。这种类型的设计模式属于结构型模式,它通过提供抽象化和实现化之间的桥接结构,来实现二者的解耦。需要注意的是,这里面说的抽象化和实现化并不是指抽象基类和具体派生类的关系。即桥接模式的目的并不是把抽象基类和具体派生类进行分离。而是指把问题的具体特质分离出来,以关联的关系加入对象的实例化过程。可以结合下面的桥接
Pywinauto 快速学习指南
口_天_光健
microsoftpythonwindows自动化
Pywinauto技术指南一、基础概念(一)控件(Widgets)在Windows应用程序中,控件是用户界面的基本组成部分,如按钮、文本框、下拉列表等。Pywinauto提供了方法来识别和操作这些控件。(二)应用程序(Applications)代表正在运行的Windows应用程序。可以使用Pywinauto启动、连接和操作应用程序。(三)窗口(Windows)应用程序中的窗口是用户与之交互的界面。
咱们继续学Java——高级篇 第二百五十五篇:之Java进阶之本地方法:Windows注册表访问代码的终极解读
一杯年华@编程空间
咱们继续学java高级篇mavenjava-eespringbootspringcloudhibernatetomcat
咱们继续学Java——高级篇第二百五十五篇:之Java进阶之本地方法:Windows注册表访问代码的终极解读在Java学习的道路上,我们不断追求代码理解的深度,每一次对复杂代码的终极解读都是成长的重要里程碑。我写这篇博客的目的,就是希望与大家一同深入剖析Java本地方法中访问Windows注册表的剩余关键代码,助力大家在Java与其他语言交互编程领域掌握最核心的技能。今天,我们将详细解读Win32
Hibernate不是过时了么?SpringDataJpa又是什么?和Mybatis有什么区别?
芝士汉堡 ིྀིྀ
mybatishibernatespring
一、前言ps:大三下学期,拿到了一份实习。进入公司后发现用到的技术栈有SpringDataJpa\Hibernate,但对于持久层框架我只接触了Mybatis\Mybatis-Plus,所以就来学习一下SpringDataJpa。1.回顾MyBatis来自官方文档的介绍:MyBatis是一款优秀的持久层框架,它支持定制化SQL、存储过程以及高级映射。MyBatis避免了几乎所有的JDBC代码和手动
深度学习|表示学习|卷积神经网络|由参数共享引出的特征图|08
漂亮_大男孩
表示学习深度学习学习cnn
如是我闻:FeatureMap(特征图)的概念与ParameterSharing(参数共享)密切相关。换句话说,参数共享是生成FeatureMap的基础。FeatureMap是卷积操作的核心产物,而卷积操作的高效性正是由参数共享带来的。下面我们详细看一下FeatureMap和ParameterSharing之间的关系:1.什么是FeatureMap?定义:FeatureMap是卷积操作生成的输出结
23种设计模式-桥接(Bridge)设计模式
萨达大
软考中级-软件设计师设计模式javaC++桥接模式结构型设计模式软考软件设计师
文章目录一.什么是桥接设计模式?二.桥接模式的特点三.桥接模式的结构四.桥接模式的优缺点五.桥接模式的C++实现六.桥接模式的Java实现七.代码解析八.总结类图:桥接设计模式类图一.什么是桥接设计模式? 桥接模式(BridgePattern)是一种结构型设计模式,用于将抽象部分与实现部分分离,使它们可以独立地变化。通过桥接模式,抽象层和实现层之间的耦合度被降低,从而使系统具有更好的灵活性和可扩展
【数据结构】最有效的实现栈和队列的方式(C&C++语言版)
大名顶顶
数据结构数据结构c语言c++程序员计算机编程软件开发
在这个技术飞速发展的时代,掌握基础的数据结构知识是每个程序员必不可少的技能。本文将深入探讨栈和队列这两种线性数据结构,带你了解它们在实际编程中的应用以及如何用C/C++代码实现这些结构的核心操作。我们不仅讲解了栈的后进先出(LIFO)和队列的先进先出(FIFO)原理,还通过实例展示了如何将这两种数据结构结合起来,提升编程效率和解决实际问题的能力⚙️。不论你是编程新手还是经验丰富的开发者,本文都将
移动应用开发技术 架构图
彭乙肱
移动应用相关视频讲解:AIGC和微信的辅助学习移动应用开发技术架构图移动应用开发技术架构图是移动应用程序员必备的工具之一。它展示了一个应用程序的各个部分如何相互交互,以及它们之间的关系。在这篇文章中,我们将简要介绍移动应用开发技术架构图的基本概念,并使用代码示例来说明其重要性。架构图的重要性移动应用开发技术架构图对于理解一个应用程序的整体设计和功能至关重要。它可以帮助开发人员更好地组织代码,减少代
Vue企业开发实战——学习心得
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vue.js前端javascript
一、Vue.js简介Vue.js是一个渐进式JavaScript框架,用于构建用户界面。它与其他大型框架的不同之处在于,Vue被设计为可以自底向上逐层应用。Vue的核心库只关注视图层,不仅易于上手,也便于与第三方库或已有项目整合。二、环境配置安装Node.js和npm:Vue.js的开发需要使用Node.js和npm(Node包管理器)。可以从Node.js的官网下载并安装Node.js,它会自动
lua语言
你一身傲骨怎能输
Lua语言lua
Lua是一种轻量级、高效的脚本语言,广泛应用于游戏开发、嵌入式系统和其他需要灵活性和可扩展性的应用程序中。以下是关于Lua语言的一些基本信息和特点:1.特点轻量级:Lua的设计目标是简单和高效,核心库非常小,适合嵌入到其他应用程序中。高效:Lua具有高效的执行速度,适合实时应用程序,如游戏。可扩展性:Lua允许用户通过C/C++扩展其功能,能够与其他语言和库进行无缝集成。动态类型:Lua是动态类型
KNOWLEDGE UNLEARNING FOR MITIGATING PRIVACY RISKS IN LANGUAGE MODELS
绒绒毛毛雨
语言模型人工智能自然语言处理
文章目录摘要1引言2相关工作2.1语言模型的隐私方法2.2机器去学习2.3语言模型中的记忆3语言模型中的知识去学习3.1方法论3.2量化语言模型的隐私风险4实验4.1模型、数据集和配置4.2主要实验4.3知识去学习的分析5结论摘要预训练语言模型(LMs)在初始预训练过程中记忆了大量知识,包括可能侵犯个人隐私和身份的信息。以往针对语言模型隐私问题的研究主要集中在数据预处理和差分隐私方法上,这两者都需
数据挖掘中的关联规则--面向频繁项集的A-Priori算法
绒绒毛毛雨
大数据挖掘算法数据挖掘python
文章目录一、频繁项集与关联规则学习1.实体与关系2.支持度与频繁项集3.关联规则二、寻找频繁项集1.频繁项集发现的挑战三角矩阵项对计数值的三元组存储方法2.频繁项集的单调性3.面向项对的A-Priori算法4.PCY算法哈希表创建第二遍扫描5、多阶段算法6、多哈希算法7、随机化算法8、SON算法9、Toivonen算法三、频繁项集小实践:消费者购买记录模拟数据示例具体问题分析一、频繁项集与关联规则
Qt C++设计模式->桥接模式
多喝热水-多读书
c++设计模式桥接模式qt
桥接模式简介桥接模式(BridgePattern)是一种结构型设计模式,它将抽象部分与它的实现部分分离,使它们都可以独立地变化。桥接模式通过组合的方式来代替继承,使得系统可以在多个维度上独立变化。它非常适合用于需要在多个层次上扩展和变化的场景。桥接模式的应用场景假设你在开发一个跨平台的Qt应用程序,需要处理不同类型的设备(比如手机、平板、PC),并且还需要支持不同的操作系统(比如Windows、M
探秘FreeMovie:一个开源的电影推荐系统
孟振优Harvester
探秘FreeMovie:一个开源的电影推荐系统去发现同类优质开源项目:https://gitcode.com/项目简介是一个基于深度学习的开源电影推荐系统,由pojiezhiyuanjun开发并维护。该项目的目标是为用户提供个性化的电影推荐服务,通过机器学习算法理解用户的观影偏好,并据此进行智能推荐。技术分析FreeMovie的核心架构包括以下关键组件:数据处理-项目采用Hadoop进行大数据预处
龙珠训练营机器学习task04
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学习笔记为阿里云天池龙珠计划机器学习训练营的学习内容,学习链接为:https://tianchi.aliyun.com/competition/entrance/231702/introduction?spm=5176.20222472.J_3678908510.8.8f5e67c2RKrT98总体思路:分别使用LightGBM,xgboost,gbdt,catboost建立多个个体学习器(加入b
C++实现设计模式---建造者模式 (Builder)
计算机小混子
设计模式c++设计模式建造者模式
建造者模式(Builder)建造者模式是一种创建型设计模式,它将一个复杂对象的构建与表示分离,使得同样的构建过程可以创建不同的表示。意图将复杂对象的创建过程分步骤完成,并允许以不同方式构建其各部分。提供灵活的方式构造对象,而无需关心其内部细节。使用场景创建复杂对象:当对象的创建需要很多步骤或参数时,使用建造者模式可以简化代码。需要多个构建版本:如同一个对象可能有不同的表示形式,但它们共享相同的构建
C++设计模式——Bridge桥接模式
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C/C++设计模式c++设计模式开发语言c语言linux桥接模式
一,桥接模式简介桥接模式是一种结构型设计模式,用于将抽象与实现分离,这里的"抽象"和"实现"都有可能是接口函数或者类。桥接模式让抽象与实现之间解耦合,使得开发者可以更关注于实现部分,调用者(Client)可以更关注于抽象部分。桥接模式可以将一个复杂的类进行拆分为好几个类,开发者可以修改其中任意一个类的实现,而不影响其他类的正常运行,该模式可以降低代码的维护工作量,降低代码风险。桥接模式的核心就是:
【贪心算法】洛谷P1106 - 删数问题
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算法学习笔记贪心算法算法c语言c++
2025-01-22-第46篇【洛谷】贪心算法题单-【贪心算法】-【学习笔记】作者(Author):郑龙浩/仟濹(CSND账号名)目录文章目录目录P1106删数问题题目描述输入格式输出格式样例#1样例输入#1样例输出#1提示思路代码P1106删数问题题目描述键盘输入一个高精度的正整数nnn(不超过250250250位),去掉其中任意kkk个数字后剩下的数字按原左右次序将组成一个新的非负整数。编程对
C++实现设计模式---桥接模式 (Bridge)
计算机小混子
设计模式c++设计模式桥接模式
桥接模式(Bridge)桥接模式是一种结构型设计模式,它通过将抽象部分与实现部分分离,使它们可以独立变化。桥接模式的核心思想是使用组合(而非继承)来扩展功能。意图将抽象部分与实现部分分离,使它们都可以独立地变化。解决继承层次过深的问题,避免类的爆炸式增长。使用场景系统需要在抽象和实现之间解耦:抽象和实现之间需要独立变化,使用继承会导致代码的复杂性上升。避免类的数量爆炸:系统中有多维度变化的对象(如
新能源汽车 BMS 学习笔记篇——如何选择继电器 & MOS 管作为开关
WPG大大通
其他教程笔记MOS大大通继电器
序:继电器和MOSFET(俗称MOS管)都可以用作BMS(BatteryManagementSystem,电池管理系统)中控制电池充放电的开关,但它们在原理、结构和特性上存在一些区别,以下总结它们之间主要区别及适用场景一、继电器&MOS管的组成结构及工作原理1、继电器:由线圈、触点和机械部件组成。当ControlSwitch闭合时,触发继电器的电磁线圈产生磁场,使其吸引或释放触点(RelayCon
Topaz Video AI——视频修复
爱研究的小牛
AIGC—视频AIGC
一、TopazVideoAI介绍及使用TopazVideoAI是一款基于人工智能的视频增强和修复软件,主要用于提升视频质量、去噪、插帧和分辨率提升。它利用深度学习技术对视频进行智能化处理,使得视频看起来更加清晰和流畅。TopazVideoAI特别适合那些需要修复旧视频、提升低分辨率视频质量的用户。二、TopazVideoAI的主要功能视频去噪:通过AI模型去除视频中的噪点,使画面更加干净。分辨率提
C、C++ 和 C# 编程语言的比较和联系
lisanndesu
c语言c++c#
导语:C、C++和C#是三种不同的编程语言,它们在语法、特性和应用领域等方面有着一些联系和区别。本文将深入探讨这三种语言之间的关系,并比较它们的特点和适用场景,以帮助开发者选择合适的编程语言。1.C、C++和C#简介C:C是一种过程化编程语言,由DennisRitchie在1972年开发。它主要用于系统级编程和性能要求较高的应用程序开发。C++:C++是在C语言基础上扩展而来的语言,由Bjarne
戴尔笔记本win8系统改装win7系统
sophia天雪
win7戴尔改装系统win8
戴尔win8 系统改装win7 系统详述
第一步:使用U盘制作虚拟光驱:
1)下载安装UltraISO:注册码可以在网上搜索。
2)启动UltraISO,点击“文件”—》“打开”按钮,打开已经准备好的ISO镜像文
BeanUtils.copyProperties使用笔记
bylijinnan
java
BeanUtils.copyProperties VS PropertyUtils.copyProperties
两者最大的区别是:
BeanUtils.copyProperties会进行类型转换,而PropertyUtils.copyProperties不会。
既然进行了类型转换,那BeanUtils.copyProperties的速度比不上PropertyUtils.copyProp
MyEclipse中文乱码问题
0624chenhong
MyEclipse
一、设置新建常见文件的默认编码格式,也就是文件保存的格式。
在不对MyEclipse进行设置的时候,默认保存文件的编码,一般跟简体中文操作系统(如windows2000,windowsXP)的编码一致,即GBK。
在简体中文系统下,ANSI 编码代表 GBK编码;在日文操作系统下,ANSI 编码代表 JIS 编码。
Window-->Preferences-->General -
发送邮件
不懂事的小屁孩
send email
import org.apache.commons.mail.EmailAttachment;
import org.apache.commons.mail.EmailException;
import org.apache.commons.mail.HtmlEmail;
import org.apache.commons.mail.MultiPartEmail;
动画合集
换个号韩国红果果
htmlcss
动画 指一种样式变为另一种样式 keyframes应当始终定义0 100 过程
1 transition 制作鼠标滑过图片时的放大效果
css
.wrap{
width: 340px;height: 340px;
position: absolute;
top: 30%;
left: 20%;
overflow: hidden;
bor
网络最常见的攻击方式竟然是SQL注入
蓝儿唯美
sql注入
NTT研究表明,尽管SQL注入(SQLi)型攻击记录详尽且为人熟知,但目前网络应用程序仍然是SQLi攻击的重灾区。
信息安全和风险管理公司NTTCom Security发布的《2015全球智能威胁风险报告》表明,目前黑客攻击网络应用程序方式中最流行的,要数SQLi攻击。报告对去年发生的60亿攻击 行为进行分析,指出SQLi攻击是最常见的网络应用程序攻击方式。全球网络应用程序攻击中,SQLi攻击占
java笔记2
a-john
java
类的封装:
1,java中,对象就是一个封装体。封装是把对象的属性和服务结合成一个独立的的单位。并尽可能隐藏对象的内部细节(尤其是私有数据)
2,目的:使对象以外的部分不能随意存取对象的内部数据(如属性),从而使软件错误能够局部化,减少差错和排错的难度。
3,简单来说,“隐藏属性、方法或实现细节的过程”称为——封装。
4,封装的特性:
4.1设置
[Andengine]Error:can't creat bitmap form path “gfx/xxx.xxx”
aijuans
学习Android遇到的错误
最开始遇到这个错误是很早以前了,以前也没注意,只当是一个不理解的bug,因为所有的texture,textureregion都没有问题,但是就是提示错误。
昨天和美工要图片,本来是要背景透明的png格式,可是她却给了我一个jpg的。说明了之后她说没法改,因为没有png这个保存选项。
我就看了一下,和她要了psd的文件,还好我有一点
自己写的一个繁体到简体的转换程序
asialee
java转换繁体filter简体
今天调研一个任务,基于java的filter实现繁体到简体的转换,于是写了一个demo,给各位博友奉上,欢迎批评指正。
实现的思路是重载request的调取参数的几个方法,然后做下转换。
android意图和意图监听器技术
百合不是茶
android显示意图隐式意图意图监听器
Intent是在activity之间传递数据;Intent的传递分为显示传递和隐式传递
显式意图:调用Intent.setComponent() 或 Intent.setClassName() 或 Intent.setClass()方法明确指定了组件名的Intent为显式意图,显式意图明确指定了Intent应该传递给哪个组件。
隐式意图;不指明调用的名称,根据设
spring3中新增的@value注解
bijian1013
javaspring@Value
在spring 3.0中,可以通过使用@value,对一些如xxx.properties文件中的文件,进行键值对的注入,例子如下:
1.首先在applicationContext.xml中加入:
<beans xmlns="http://www.springframework.
Jboss启用CXF日志
sunjing
logjbossCXF
1. 在standalone.xml配置文件中添加system-properties:
<system-properties> <property name="org.apache.cxf.logging.enabled" value=&
【Hadoop三】Centos7_x86_64部署Hadoop集群之编译Hadoop源代码
bit1129
centos
编译必需的软件
Firebugs3.0.0
Maven3.2.3
Ant
JDK1.7.0_67
protobuf-2.5.0
Hadoop 2.5.2源码包
Firebugs3.0.0
http://sourceforge.jp/projects/sfnet_findbug
struts2验证框架的使用和扩展
白糖_
框架xmlbeanstruts正则表达式
struts2能够对前台提交的表单数据进行输入有效性校验,通常有两种方式:
1、在Action类中通过validatexx方法验证,这种方式很简单,在此不再赘述;
2、通过编写xx-validation.xml文件执行表单验证,当用户提交表单请求后,struts会优先执行xml文件,如果校验不通过是不会让请求访问指定action的。
本文介绍一下struts2通过xml文件进行校验的方法并说
记录-感悟
braveCS
感悟
再翻翻以前写的感悟,有时会发现自己很幼稚,也会让自己找回初心。
2015-1-11 1. 能在工作之余学习感兴趣的东西已经很幸福了;
2. 要改变自己,不能这样一直在原来区域,要突破安全区舒适区,才能提高自己,往好的方面发展;
3. 多反省多思考;要会用工具,而不是变成工具的奴隶;
4. 一天内集中一个定长时间段看最新资讯和偏流式博
编程之美-数组中最长递增子序列
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class LongestAccendingSubSequence {
/**
* 编程之美 数组中最长递增子序列
* 书上的解法容易理解
* 另一方法书上没有提到的是,可以将数组排序(由小到大)得到新的数组,
* 然后求排序后的数组与原数
读书笔记5
chengxuyuancsdn
重复提交struts2的token验证
1、重复提交
2、struts2的token验证
3、用response返回xml时的注意
1、重复提交
(1)应用场景
(1-1)点击提交按钮两次。
(1-2)使用浏览器后退按钮重复之前的操作,导致重复提交表单。
(1-3)刷新页面
(1-4)使用浏览器历史记录重复提交表单。
(1-5)浏览器重复的 HTTP 请求。
(2)解决方法
(2-1)禁掉提交按钮
(2-2)
[时空与探索]全球联合进行第二次费城实验的可能性
comsci
二次世界大战前后,由爱因斯坦参加的一次在海军舰艇上进行的物理学实验 -费城实验
至今给我们大家留下很多迷团.....
关于费城实验的详细过程,大家可以在网络上搜索一下,我这里就不详细描述了
在这里,我的意思是,现在
easy connect 之 ORA-12154: TNS: 无法解析指定的连接标识符
daizj
oracleORA-12154
用easy connect连接出现“tns无法解析指定的连接标示符”的错误,如下:
C:\Users\Administrator>sqlplus username/
[email protected]:1521/orcl
SQL*Plus: Release 10.2.0.1.0 – Production on 星期一 5月 21 18:16:20 2012
Copyright (c) 198
简单排序:归并排序
dieslrae
归并排序
public void mergeSort(int[] array){
int temp = array.length/2;
if(temp == 0){
return;
}
int[] a = new int[temp];
int
C语言中字符串的\0和空格
dcj3sjt126com
c
\0 为字符串结束符,比如说:
abcd (空格)cdefg;
存入数组时,空格作为一个字符占有一个字节的空间,我们
解决Composer国内速度慢的办法
dcj3sjt126com
Composer
用法:
有两种方式启用本镜像服务:
1 将以下配置信息添加到 Composer 的配置文件 config.json 中(系统全局配置)。见“例1”
2 将以下配置信息添加到你的项目的 composer.json 文件中(针对单个项目配置)。见“例2”
为了避免安装包的时候都要执行两次查询,切记要添加禁用 packagist 的设置,如下 1 2 3 4 5
高效可伸缩的结果缓存
shuizhaosi888
高效可伸缩的结果缓存
/**
* 要执行的算法,返回结果v
*/
public interface Computable<A, V> {
public V comput(final A arg);
}
/**
* 用于缓存数据
*/
public class Memoizer<A, V> implements Computable<A,
三点定位的算法
haoningabc
c算法
三点定位,
已知a,b,c三个顶点的x,y坐标
和三个点都z坐标的距离,la,lb,lc
求z点的坐标
原理就是围绕a,b,c 三个点画圆,三个圆焦点的部分就是所求
但是,由于三个点的距离可能不准,不一定会有结果,
所以是三个圆环的焦点,环的宽度开始为0,没有取到则加1
运行
gcc -lm test.c
test.c代码如下
#include "stdi
epoll使用详解
jimmee
clinux服务端编程epoll
epoll - I/O event notification facility在linux的网络编程中,很长的时间都在使用select来做事件触发。在linux新的内核中,有了一种替换它的机制,就是epoll。相比于select,epoll最大的好处在于它不会随着监听fd数目的增长而降低效率。因为在内核中的select实现中,它是采用轮询来处理的,轮询的fd数目越多,自然耗时越多。并且,在linu
Hibernate对Enum的映射的基本使用方法
linzx0212
enumHibernate
枚举
/**
* 性别枚举
*/
public enum Gender {
MALE(0), FEMALE(1), OTHER(2);
private Gender(int i) {
this.i = i;
}
private int i;
public int getI
第10章 高级事件(下)
onestopweb
事件
index.html
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/
孙子兵法
roadrunners
孙子兵法
始计第一
孙子曰:
兵者,国之大事,死生之地,存亡之道,不可不察也。
故经之以五事,校之以计,而索其情:一曰道,二曰天,三曰地,四曰将,五
曰法。道者,令民于上同意,可与之死,可与之生,而不危也;天者,阴阳、寒暑
、时制也;地者,远近、险易、广狭、死生也;将者,智、信、仁、勇、严也;法
者,曲制、官道、主用也。凡此五者,将莫不闻,知之者胜,不知之者不胜。故校
之以计,而索其情,曰
MySQL双向复制
tomcat_oracle
mysql
本文包括:
主机配置
从机配置
建立主-从复制
建立双向复制
背景
按照以下简单的步骤:
参考一下:
在机器A配置主机(192.168.1.30)
在机器B配置从机(192.168.1.29)
我们可以使用下面的步骤来实现这一点
步骤1:机器A设置主机
在主机中打开配置文件 ,
zoj 3822 Domination(dp)
阿尔萨斯
Mina
题目链接:zoj 3822 Domination
题目大意:给定一个N∗M的棋盘,每次任选一个位置放置一枚棋子,直到每行每列上都至少有一枚棋子,问放置棋子个数的期望。
解题思路:大白书上概率那一张有一道类似的题目,但是因为时间比较久了,还是稍微想了一下。dp[i][j][k]表示i行j列上均有至少一枚棋子,并且消耗k步的概率(k≤i∗j),因为放置在i+1~n上等价与放在i+1行上,同理