第一章 数据结构绪论

2019-07-21
近来我正在阅读程杰老师编写的大话数据结构，自己的小总结拿出来分享。希望大家多提宝贵意见。

第一章 数据结构绪论

1.1 数据结构起源
数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中的操作对象，以及它们之间关系和操作等相关问题的学科。70年代初，出现大型程序，软件也开始相对独立，人们越来越重视“数据结构”，认为程序设计的实质是对确定的问题选择一种好的结构，加上设计一种好的算法。
程序设计=数据结构+算法

1.2 基本概念和术语
1.数据：描述客观事物的符号，是计算机中可以操作的对象，是能被计算机识别，并输入给计算机处理的符号集合。
数据包括数值类型（整型，实型等）和非数值类型（字符，声音，图像，视频等）
2.数据元素：是组成数据的，有一定意义的基本单位，在计算机中常作为整体处理，也被称为记录。（如人类世界中，人就是数据元素，畜类中，牛，羊等就是数据元素）
3.数据项：一个数据元素可以有若干个数据项组成。（比如人这样的数据元素有眼，耳，鼻等这些数据项）数据项数数据不可分割的最小单位。
4.数据对象：是性质相同的数据元素的集合，是数据的子集（我们通常将数据对象简称为数据）

1.3 数据结构
结构，简单的理解就是关系，结构是指各个组成部分相互搭配和排列的方式。不同数据元素之间不是独立的，而是存在特定的关系，我们将这些关系称之为结构。
数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

小结：为编写好一个“好”的程序，必须分析待处理对象的特性及各处理对象之间存在的关系。这也是研究数据结构的意义所在。

定义中提到的一种或多种特定关系，具体是什么关系呢，这正是我们接下来要讨论的问题。

1.4 逻辑结构和物理结构
按照视点不同，我们将数据结构分为逻辑结构和物理结构。
逻辑结构：数据对象中数据元素之间的相互关系。

逻辑结构分为4种：
（1）集合结构：集合结构中的数据元素除了同属于一个集合外，他们之间没有其他关系。
（2）线性结构：线性结构中数据元素之间是一对一的关系。
（3）树形结构：该结构中数据元素之间是一对多的层次关系。
（4）图形结构：该结构中数据元素之间是多对多的关系。

物理结构（存储结构）：是数据的逻辑结构在计算机中的存储形式。（实际上就是如何把数据元素存储到计算机的存储器中）

数据元素的存储结构形式有2种：顺序存储和链式存储
（1）顺序存储结构：把数据元素存放在地址连续的存储单元里，其数据的逻辑关系和物理关系是一致的。
这种存储结构，说白了，就是排队占位，大家都按顺序排好，每个人占一小段空间，谁也别想插谁的队。数组就是这样的顺序存储结构，当我们告诉计算机，我们要建立一个有10个整型数据的数组时，计算机就在内存中找了一片空地，开辟一段连续的空间，第一个数据就放在第一个位置，依次摆放。
（2）链式存储结构：把数据元素存放在任意的存储单元里，这组存储单元可以是连续的，可以是不连续的。数据元素的存储关系并不能反映其逻辑关系，因此需要用一个指针存放数据元素的地址，这样通过地址就可以找到相关联数据元素的位置。

显然，链式存储就灵活多了，数据存在哪儿不重要，只要欧一个指针存放了相应的地址就能找到它了。

小结：逻辑结构是面向问题的，而物理结构是面向计算机的，其基本目标就是将数据及其逻辑关系存储到计算机中。

1.5 抽象数据类型
1.数据类型：一组性质相同的值的集合及定义在此集合上的一些操作的总称。
当年那些设计计算机语言的人，为什么回想到数据类型呢？
比如，大家都需要住房子，也希望房子越大越好，但显然，没有钱，考虑房子就没啥意义。于是商品房就出现各种各样的房型，这样就满足了不同人的需要。
同样，在计算机中，内存也不是无限大的，当计算一个如1+1这样的整型数字的加减乘除运算，显然不需要开辟很大的适合小数甚至字符运算的内存空间。于是计算机的研究者们就考虑，要对数据进行分类，分出来多种数据类型。

2.抽象数据类型：一个数学模型及定义在该模型上的一组操作。
一个抽象数据类型定义了：一个数据对象，数据对象中各数据元素之间的关系及对数据元素的操作，至于，一个抽象数据类型到底需要哪些操作，这就只能由设计者根据实际需要来定。
抽象数据类型体现了程序设计中的问题分解，抽象和信息隐藏的特性。