用c++实现斐波那契数列

首先，我们要知道斐波那契数列是什么
这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。即为这样的一个数列
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368…

使用递归实现:

对于这个问题的实现，使用递归无疑是最好的办法。我们可以从数列中看出，从第三项开始，F(n)=F(n-1)+F(n-2);(n>2)
那么我们就可以写出实现这个功能的函数

int Fibonaccisequence(int n)
{
	if(n == 1 || n == 2)
	{
		return 1;
	}
	else
	{
		return Fibonaccisequence(n-1) + Fibonaccisequence(n-2);
	}
}

完整代码如下:

#include 
using namespace std;
int Fibonaccisequence(int n)
{
	if(n == 1 || n == 2)
	{
		return 1;
	}
	else
	{
		return Fibonaccisequence(n-1) + Fibonaccisequence(n-2);
	}
}
int main()
{
	int n;	//n表示为第几个数值
	while(cin >> n)
	{
		int res = Fibonaccisequence(n);
		cout << res <<endl;
	}
	return 0;
}

使用非递归:

其实对于可以使用递归算法来实现的，大多数可以使用循环代替。

#include 
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	while (cin >> n)
	{
		
		int s1 = 1;
		int	s2 = 1 ;
		int sn = 0;
		if (n == 1 || n == 2)
		{
			cout << "第"<<n<<"位的斐波那契数为："<<s1 << endl;
			
		}
		else
		{


			for (int i = 3; i <= n; i++)
			{
				sn = s1 + s2;
				s1 = s2;
				s2 = sn;
			}
			cout << "第" << n << "位的斐波那契数为："<< sn << endl;
		}
	}
	return 0;
}