628. 三个数的最大乘积

628. 三个数的最大乘积

给定一个整型数组，在数组中找出由三个数组成的最大乘积，并输出这个乘积。

示例 1:

输入: [1,2,3]
输出: 6

示例 2:

输入: [1,2,3,4]
输出: 24

注意:

给定的整型数组长度范围是[3,10^4]，数组中所有的元素范围是[-1000, 1000]。
输入的数组中任意三个数的乘积不会超出32位有符号整数的范围。

---

解

方法一：排序法

（1）对数组进行倒序排序。

（2）三个数的最大成绩有以下几个可能：

• 全是正数，则取前三个。
• 全是负数，则取前三个。
• 有正数有负数，则比较 前三个数的乘积 和 第一个数与最后两个数的乘积 哪个大。

代码如下：

from typing import List
def maximumProduct(nums: List[int]) -> int:

    for i in range(len(nums)-1):
        for j in range(i+1,len(nums)):
            if nums[i] < nums[j]:
                nums[i],nums[j] = nums[j],nums[i]

    return max(nums[0] * nums[1] * nums[2],nums[0] * nums[-2] * nums[-1])


list_demo = [3,1,-1,1,-1,-2,-6]

result = maximumProduct(list_demo)
print(result)

时间复杂度为O(n^2)


方法二：线性扫描

在方法一中，我们实际上只要求出数组中最大的三个数以及最小的两个数，因此我们可以不用排序，用线性扫描直接得出这五个数。

# 方法二： 找出最大的三个数和最小的两位数
class Solution:
    def maximumProduct(self, nums: List[int]) -> int:

        min1,min2 = 1000,1000
        max1,max2,max3 = -1000,-1000,-1000

        for x in nums:
            
            if x < min1:
                min2 = min1
                min1 = x
            elif x< min2:
                min2 = x
            
            if x > max1:
                max3 = max2
                max2 = max1
                max1 = x
            elif x > max2:
                max3 = max2
                max2 = x
            elif x > max3:
                max3 = x
            
        return max(max1 * max2 * max3,max1 * min2 * min1)