三点估算／PERT历时估算

PERT（Program Evalution and Review Technique）-计划评审技术

含义

通过考虑估算中的不确定性和风险，可以提高活动持续时间估算的准确性。这个概念源自计划评审技术(PERT)。PERT使用三种估算值来界定活动持续时间的近似区间:

最可能时间(tM)：基于最可能获得的资源、最可能取得的资源生产率、对资源可用时间的现实预计、资源对其他参与者的可能依赖及可能发生的各种干扰等，所估算的活动持续时间。

最乐观时间(tO)：基于活动的最好情况，所估算的活动持续时间。

最悲观时间(tP)：基于活动的最差情况，所估算的活动持续时间。

计算公式

基于三角分布

期望持续时间=（最悲观时间+最可能时间+最乐观时间）／3

Te=（Tp+Tm+To）／3

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基于贝塔分布（默认，最常考）

期望持续时间=（最悲观时间+最可能时间*4+最乐观时间）／6

Te=(Tp+Tm*4)／6

标准差（sigma）=(最悲观时间-最乐观时间)／6

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例子说明

例题：完成某工作最乐观的工期是14天，最悲观的工期是20天，最可能的工期是17天，该工作在18天内完成的概率是多少?16天内完成的概率是多少？

解题思路：没有说是哪种分布默认用贝塔分布

1、计算出Te(期望持续时间估值)

Tp(最悲观时间)：20天

Tm(最可能时间)：17天

To（最乐观时间）：14天

Te=(Tp+Tm*4+To)／6=（20+17*4+14）／6=17天

2、计算出标准差（sigma）

sigma=（Tp-To）／6=（20-14）／6=1

3、画概率正态分布图，计算概率

上图从别的地方修改下标注的不是很清楚。

确切的说：算出的Te是17天，在正态图的峰值就是中间。往左就是比17小的天数，往右就是比17大的天数，标准差是1天，所以18天在1sigma内，16也在1sigma内，15则在2sigma内。

为什么是50%相加，如上所述，17在中间，分成两半各50%。

18天的概率：50%+68.26%/2=84.13%

18天是超过了一半的，在17的右侧，所以肯定是包含左侧50%。为什么68.26%除以2，由于18在1sigma内，1sigma概率是68.26%，左侧区域50%是包含了一半68.26%，所以剩下的区域只有一半68.26%。

16天的概率：50%-68.26%/2=15.87%

16天则是左侧部分的区域50%减去一半的1sigma（68.26%／2）

作为一个数学渣渣，以上是我的解题思路，希望对看到的人有帮助。以上部分内容摘自PMBOK