【带权值并查集】 hdu 3038 How Many Answers Are Wrong?

题目大意：

假设你有一组数列：

给出一系列三元组(l,r,val) 表示[l,r]的区间和为val

不断地给出这样的三元组，有时候三元组会有不可能地情况出现。

问有多少个错误的情况出现：

其实自己想，很难想到这个题目居然是道并查集

额外维护一个数组sum[x] 表示从头节点fx->x 的区间和

1.如果询问(x,y,val)是，xy在同一个集合里，那么就可以判断sum(x)-sum(y) 是否等于val

 

2.如果xy不再同一个集合里，那么进行Union操作
此时明确一点，我们只需要更新sum[fy]，因为fy的子节点会在后续的findfather中更新
如何求出sum[fy]呢，也就是fx->fy，我们假设这是一个向量。
已知 x->y = val   fx->x = sum[x]  fy->y = sum[y]
fx->fy = fx->x + x->y + y-> fy = fx->x + x->y - fy->y = sum[x] - sum[y] + val

还有一个细节，对于区间和有时候我们也不明确

所以干脆定义成(x,y,val) 表示区间（x,y]的和，便于与（y,xxxxx]合并，所以在每一步前x--

 

#include 
using namespace std;
const int maxn = 220000;


int fa[maxn];
int sum[maxn];

inline void init(int _n)
{
    for (int i = 0 ; i <= _n ; ++i)
    {
       fa[i] = i;
       sum[i] = 0;
    }
}
 int ans = 0;
int find_fa(int x)
{
    if(fa[x] == x) return x;
    int tx = find_fa(fa[x]);
    sum[x] += sum[fa[x]];
    return fa[x] = tx;
}

void Union(int x,int y,int z)
{
    int fx = find_fa(x);
    int fy = find_fa(y);
    if(fx != fy)
    {
        fa[fy] = fx;
        sum[fy] = sum[x] - sum[y] + z;
    }
    else
    {
        if(sum[y] - sum[x] != z)
            ans++;
    }
}


int N,M;

int main()
{
    while(cin >> N >> M){
    int x,y,z;
    init(N);
    ans = 0;
    while(M--)
    {
        cin >> x >> y >> z;
        x--;
        Union(x,y,z);
    }
    cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}