JLU_LYM
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图论题解索引

前言

作图论的题的时候，无论何时，DFS，BFS加剪枝，都是你可靠的方法，如果第一眼没有具体思路，完全可以先按照刚才的两个方法思考下去，可能想着想着，这道题真实的样子(即真正合适的算法)，你就发现了。

并查集

１、并查集计算连通分量数：力扣547省份数量
２、并查集维护一个大集合问题（是一个集合不可以连线）＋计算连通分量变种题目力扣684冗余连接
3、并查集维护连通分量是否为１的Kruskal算法：力扣1584. 连接所有点的最小费用
4、用并查集维护某两点是否连通：力扣1631. 最小体力消耗路径
5、用并查集维护某两点是否连通：力扣778. 水位上升的泳池中游泳
6、并查集维护连通分量：力扣2076. 处理含限制条件的好友请求
7、并查集维护集合操作力扣第 269 场周赛-5941. 找出知晓秘密的所有专家

网格类图论

１、网格类图论题目（经典DFS解法）力扣200岛屿数量
2、网格类型图论：力扣1631. 最小体力消耗路径
3、网格类型图论+直接在网格上思考解法用二分法+BFS：力扣778. 水位上升的泳池中游泳

连通分量问题

１、经典DFS、BFS每次按照树的DFS遍历方法遍历（一定看好他可走的有多少方向）力扣547省份数量
2、并查集维护连通分量的Kruskal算法：力扣1584. 连接所有点的最小费用

图的存储问题

１、图的vector edge存法LCP46志愿者调配
２、图的vector edge存法力扣210课程表
3、邻接表+邻接矩阵+类存储图论最短路径专题（力扣743、5888）

拓扑排序

１、DFS、BFS拓扑排序力扣210课程表

图上DP

１、bellman ford算法，该算法的第k步就是求出的从给定起点到所有节点经过最多k步的最短路。力扣787-K 站中转内最便宜的航班
2、Bellman-Ford算法图论最短路径专题（力扣743、5888）

带有限制最短路径

注：这种最短路径要首选由DP定义出来的算法，将限制转化成为状态即可。
１、bellman ford算法，该算法的第k步就是求出的从给定起点到所有节点经过最多k步的最短路。力扣787-K 站中转内最便宜的航班

最短路径专题

1、Dijkstra+Floyd+Bellman-Ford+SPFA四大算法汇总图论最短路径专题（力扣743、5888）
2、多维护一个第二短的距离数组力扣2045-到达目的地的第二短时间
3、网格上的最短路径问题：力扣1631. 最小体力消耗路径
４、网格上最短路径问题：力扣778. 水位上升的泳池中游泳

最小生成树

1、Kruskal算法+prim算法+堆优化prim算法：力扣1584. 连接所有点的最小费用

图上DFS、BFS

１、网格上DFS、BFS加上用二分查找法剪枝力扣1631. 最小体力消耗路径
２、网格上BFS＋二分法：力扣778. 水位上升的泳池中游泳

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