数字基带传输与码间干扰

一、数字基带传输系统的模型 　　基带传输系统主要由4部分组成：发送滤波器、信道、接收滤波器和抽样判决器。为了保证系统可靠有序的工作，还应有同步系统。

图1 数字基带传输系统方框图

各部分功能和信号的传输过程如下： 　　(1) 信道信号形成器。也称为发送滤波器，它的功能是用来产生适合于信道传输的基带信号。 　　(2)信道。基带传输系统的信道通常是有线信道，如双绞线、同轴电缆等。一般不满足无失真传输的条件，因此会引起波形失真。另外信道中还要引入均值为0的加性高斯白噪声。 　　(3)接收滤波器。滤除带外噪声，并对失真的波形进行均衡。 　　(4) 抽样判决器。在规定时刻（由位定时脉冲控制）对接收滤波器的输出波形进行抽样判决，以恢复或再生基带信号。 　　(5) 定时脉冲和同步提取。抽样用的位定时脉冲依靠同步提取电路从接收到的信号中提取。 　　二、数字基带信号的传输过程 　　数字基带信号通过基带传输系统时，由于系统（主要是信道）传输特性不理想，会使信号波形发生畸变，或者由于信道中加性噪声的影响，也会造成信号波形的随机畸变，这些信号畸变会导致在接收端出现如图2所示的现象，这种现象称为码间干扰。

图2 基带传输中的码间干扰

数字基带信号的传输过程的数学分析： 　　目的：从数学上引出码间干扰的概念并得出减小或消除码间干扰的方法。 　　基带传输模型

图3 基带系统模型

设发送数字基带信号为

发送滤波器、信道及接收滤波器的传递函数为

其冲激响应为

信号通过信道时会产生波形畸变，同时还要叠加噪声。因此接收滤波器的输出信号可表示成

其中，为加性噪声，是经过接收滤波器后输出的噪声。 　　在时刻，对进行抽样判决，抽样判决器输入的样值为

式中： 　　右边第一项是第k个接收基本波形在抽样时刻的取值，它是确定的依据； 　　第二项是接收信号中除第k个码元以外的其他所有码元基本波形在第k个抽样时刻上的总和（代数和），它对当前码元起干扰作用，所以称为码间干扰； 　　第三项是输出噪声在抽样时刻的值，是一种随机干扰。 　　三、无码间干扰的条件 　　要想消除码间干扰，应使式中第二项为0，即

1.无码间干扰的时域条件 　　只要基带传输系统的冲激响应波形仅在本码元的抽样时刻上有最大值，并在其他码元的抽样时刻上均为0，则可消除码间干扰。

也就是说，若的抽样值除了在时不为0外，在其他所有抽样点上均为0，就不存在码间干扰。 　　2.无码间干扰的频域条件

凡是基带系统的总特性能符合要求的，均能消除码间干扰。 　　该条件称为奈奎斯特（Nyquist）第一准则。 　　物理意义是：将在轴上以为间隔断开，然后分段沿轴平移到区间内，将它们进行叠加，叠加后为一常数（不一定是），一般称为等效低通特性。这个过程可归述为：一个实际的特性若能等效成一个理想（矩形）低通传输特性，则可实现无码间干扰传输。 　　设系统的带宽为，若该系统无码间干扰的最高传输速率为，该速率通常被称为奈奎斯特速率。采用理想低通传输特性时，频带利用率可达（性能极限）。 　　实际应用中，常采用具有升余弦频谱特性的传输函数

其相应的为

式中，为滚降系数。 　　特点是，拖尾衰减速度快，且和滚降系数有关。越大，的拖尾衰减越快，对定时精度要求越低。但是，所需的带宽越大，频带利用率降低，因此，余弦滚降系统的最高频带利用率为