《算法笔记上机实验指南》第4章 入门篇（2）---算法初步 4.5二分
pat A1085
生词：
sequence 一连串
parameter 范围
题意：
输入：
1.输入n个数字和p
输出：
满足最大值<=最小值*P的序列中个数最多的个数
解题思路1：
1.设置n的上界maxn=100010，定义n,p,a[maxn]为全局变量
2.i,j分别表示前后遍历数组a的下标，根据题意可知a[j]<=a[i]*p，并且要求j-i最大
3.利用二分的思想：找出从i+1~n-1这个范围内找出第一个比a[i]*p大的数字的下标j（其实真正满足a[j]<=a[i]*p的数字的下标为j-1，但是最后的结果是要找到最大的长度，即为此时的j-i）
4.设置ans为1，然后每次与二分函数binarySearch(int i, long long x)返回的值进行比较，得出最大的，最后输出
参考代码1：
#include注意事项：
a[maxn]不用设置为long long类型，因为调用函数时，用long long强制转化
解题思路2：
参考代码2：
#include知识总结：
upper_bound(a+i,a+j,x)-a返回的是第一个大于x的数的坐标
#include
pat A1010
单词：
1.decimal 十进位的
2. radix 基数
题意：
输入：
1.输入4个值 N1 N2 tag radix
输出：
1.一个数如果能通过进制的转化成为另一个数，则输出该进制；否则输出impossible
解题思路：
本题的二分思想体现在：现有两个数字，一个是目标数字，一个是变化数字，想办法找出变化数字所能有的进制数的上界和下界，通过二分的方法与目标数字进行比较，如果小表示进制小，则left=mid+1;如果大表示进制大，则right=mid-1
对于同一个字符长度的字符数组，如果进制数越大，则其转化为10进制也越大
解题思路：
1.题目中说N1，N2不超过10位数字，因为后面涉及进制的转化，所以设置为long long类型
2.设置inf表示long long类型取值的上界：是64位的整型，取值范围为-2^63 ~ (2^63 - 1)。
3.6个函数：
1.void init() 将09,az与0~35的对应
2.LL convertNum10(char a[],LL radix, LL t) 将数字字符串a转化为进制为radix的数
3.int cmp(char N2[],LL radix, LL t) 将N2通过convertNum10转化为radix进制放到num中，注意num大，返回1；num小，返回-1；相同，返回0
4.LL binarySearch(char N2[], LL left, LL right, LL t) 利用二分结合函数cmp的返回值确定最终的进制数ans
5.int findLargestDigit(char N2[]) 求出N2中最大数的位数，最终确定进制的下界
4.主函数：
1.先进行数字的映射
2.输入N1，N2，tag，radix，如果tag为2，则交换N1和N2
3.t为N1的radix进制数
4.low为进制的下界
5.high为low,t中较大值+1表示进制的上界
6.调用二分进制数得到ans，根据ans进行输出
参考代码：
#include知识总结：
1.strcmp和strcpy的用法：
//strcpy的用法：
#include//strcmp的用法：
#includes1,则返回1
char s[100],s1[100];
cin >> s >> s1;
cout << strcmp(s,s1);
return 0;
}
2.将0-9和a-z分别映射为0–35
void init() //将0--9和a--z映射到0--35
{
for(char c='0'; c<='9'; c++)
{
Map[c]=c-'0'; //将'0'~'9'映射到0--9
}
for(char c='a'; c<='z'; c++)
{
Map[c]=c-'a'+10; //将a~z映射到10~35
}
}
3.将一个字符串数组a，按照进制radix,上界为t转化为long long类型的整数
LL convertNum10(char a[],LL radix, LL t)
{
//将a转换为10进制，t为上界
LL ans=0;
int len=strlen(a);
for(int i=0; i<len; i++)
{
ans=ans*radix+Map[a[i]]; //进制转化
if(ans<0 || ans>t)
return -1; //溢出或超出N1的10进制
}
return ans;
}
4.给出一个字符数组，能求出它的进制的最小数
比如111011010，他的最小进制为2 ; 1223,它的最小进制为3,当然也可以为10
#include5.计算2^63-1和typedef
typedef long long LL;
LL inf=(1LL << 63)-1; //long long的最大值2^63-1
6.数字，大小写字母的ascii表
pat A1044
题意：
输入：
1.输入n，然后下面输入n个值
2.输入m，表示所要构成的数字之和
输出：
1.输出连续的数字能使其和为m的所有下标，如果没有为m的，就直接输出大于m的最小值的所有下标
解题思路：
解题思路：
1，设置upper_bound函数
1.作用：利用二分找出第一个比x大的数的位置下标
2.初始化数组sum[0]=0
3.从下标为1开始输入数字
4.设置后面的for：
1.先找出nearS：
1.用upper_bound从i~n+1的位置，找出比sum[i]+S大的第一个数的下标
2.如果sum[j-1]-sum[i-1]的值为S，则令nears=s，并退出循环
3.如果值不相同，则就找出比S大的最小值，然后也令nearS为此值即sum[j]-sum[i-1]
5.后面利用upper_bound函数，找出比nearS大的第一个数，但此时计算的时候还是用sum[j-1]-sum[i-1]看是否为nearS，如果等于就
输出
参考代码：
#include注意事项：
1.注意n的取值范围，所以才设置数组长度时要大于100000
2.注意在写二分的函数时，每次要改变mid的值，所以要在循环内设置mid=(left+right)/2
pat A1048
题意：
输入数字n，m；后面连续输出n个数字
在n个数字中找出v1+v2==m，并且v1<=v2的数，如果没有则直接输出no solution
输入：
1.输入n，然后下面输入n个值
2.输入m，表示所要构成的数字之和
输出：
如果v1+v2==n，并且v1<=v2的
解题思路：
解题思路：
0.这道题用常规的二分思想，就是while(i<=j) 然后 a[mid]>x,则right=left-1，如果a[mid]
一个位置一直到结束，开始查找它的差(m-v[i])。如果找到则放回下标，否则返回-1，一旦找到，就是最小的，直接输出然后就退出循环
2.最后根据i的位置是否为n，来是否输出no solution
参考代码：
#include