Venkateswar1997 方差分析的几种方法

Venkateswarlu, K. (1997). Estimation of Variance Components Based on a Diallel Model Involving Maternal and Maternal Interaction Effects. Biometrical Journal, 39(3), 287–295. http://doi.org/10.1002/bimj.4710390304

在文献中有几种方法可用于估计变量分量。这些是:

  • 方差分析(ANOVA),
  • 最大似然(ML)(HARTLEY和RAO,1967),
  • 限制最大似然(REML)(PATTERSON和THOMPSON,1971; CORBEIL和SEARLE,1976),
  • 最小标准二次无偏估计(MINQUE)(RAo,1971a,1971b),
  • 亨德森的方法三(HENDERSON,1953),
  • 二次最小二乘估计(QLSE)(SEELY,1969,1970,1971; SEELY和ZYSKIND,1971; YUAN,1977)和
  • 对称和(SS)(KOCH,1967,1968)方法。
    当数据是平衡时,ANOVA,MINQUE,REML(忽略非负性),SSA和QLSE将给出相同的估计量,并且已知它们具有属性(在正态性下),例如:
  • (i)公正;
  • (ii)所有作为观测值二次函数的无偏估计量之间的最小方差;
  • (iii)正态性下的已知抽样方差。
    当数据平衡时,ANOVA,SSA和QLSE易于计算,也不需要分布假设,但ML和REML需要分布假设,并涉及反转大矩阵。在MINQUE和Henderson方法3的情况下,不需要分布假设,但是仍然存在反转大矩阵的问题。在平衡数据的情况下,QLsE和SS估计量减少到ANOVA估计量。然而,实验者通常具有不平衡数据(即,在子类中具有不同数量的观察的数据)。更多地,数据收集不能被控制以确保平衡,因此经常有必要使用不平衡数据来估计方差分量。对于具有不平衡数据的方差分量的估计,可以使用诸如ML,REML,Henderson method3,MINQUE,SSA和QLSE的方法。但是,当考虑使用不平衡数据的并行和双交叉配合设计时,使用ML,REML和MINQUE等方法的复杂性将是难以想象的。

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