Matlab小波变换

一．作业内容

（1） 任意给定一离散的1D数字信号（或实际采集1D信号），编成实现Harr小波的一尺度快速分解，画出原始信号及分解后近似分量及细节分量图。 

（2）利用上述分解得到的近似分量和细节分量，进行Harr小波反变换，即重构信号。画出重构信号的曲线。 

（3）计算重构信号与原始信号的残差，画出残差曲线示意图，并对残差曲线作进一步分析。

二．作业分析

1.任意给定一离散的1D数字信号（或实际采集1D信号），编成实现Harr小波的一尺度快速分解，画出原始信号及分解后近似分量及细节分量图。

%装载离散的1D数字信号
load leleccum;
s = leleccum(1:1000);%1000个采样点
%用小波函数db1对信号进行单尺度小波分解
[cA1,cD1]=dwt(s,'haar');
subplot(3,2,1); plot(s); 
title('原始信号');
subplot(3,2,2); plot(cA1);
title('近似分量');
subplot(3,2,3); plot(cD1);
title('细节分量');

2.利用上述分解得到的近似分量和细节分量，进行Harr小波反变换，即重构信号。画出重构信号的曲线。

s_1 = idwt(cA1,cD1,'haar');%重构信号
subplot(3,2,4); plot(s_1);
title('重构信号');

3.计算重构信号与原始信号的残差，画出残差曲线示意图，并对残差曲线作进一步分析。

d = s_1 - s;%残差
subplot(3,2,5); plot(d);
title('残差');

分析：Haar小波分解与重构的残差很小，证明重构很有效果。