2020阿里实习生校招笔试题

题意：有n个人，选不少于一个人参加比赛，其中一人当队长，有多少种选择方案。

 

很容易想到：方案数为sigma C(n，i）*i

如何计算后面的求和，答案是用母函数的方法

令f(x）= （1+x)^n，展开后求导数，并令x=1就可以得出

sigma C(n，i）*i = n*2^(n-1)

 

当n比较大时，计算幂次的方法是所谓快速幂的写法

#include 
#define ll long long
using namespace std;
const ll mod = 1000000007;

ll qmod(ll a, ll b)
{
    ll ans=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)
        {
            ans=(ans*a)%mod;
        }
        b=b/2;
        a=(a*a)%mod;
    }
    return ans;
}