频率选择性衰落和快衰落有什么区别？

电波经过反射reflection、折射refraction、散射（衍射diffraction） 等多条路径传播到达接收机后, 总信号的强度服从瑞利分布. 同时由于接收机的移动及其他原因, 信号强度和相位等特性又在起伏变化, 故称为瑞利衰落.

如果收到的信号中除了经反射折射散射等来的信号外, 还有从发射机直接到达接收机 (如从卫星直接到达地面接收机) 的信号,那么总信号的强度服从莱斯分布, 故称为莱斯衰落.

一般来说, 多路信号到达接收机的时间有先有后,即有相对时(间)延(迟). 如果这些相对时延远小于一个符号的时间, 则可以认为多路信号几乎是同时到达接收机的. 这种情况下多径不会造成符号间的干扰. 这种衰落称为平衰落, 因为这种信道的频率响应在所用的频段内是平坦的.

相反地, 如果多路信号的相对时延与一个符号的时间相比不可忽略, 那么当多路信号迭加时, 不同时间的符号就会重迭在一起,造成符号间的干扰. 这种衰落称为频率选择性衰落, 因为这种信道的频率响应在所用的频段内是不平坦的.

至于快衰落和慢衰落, 通常指的是信号相对于一个符号时间而言的变化的快慢. 粗略地说,如果在一个符号的时间里,变化不大,则认为是慢衰落. 反之, 如果在一个符号的时间里,有明显变化,则认为是快衰落. 理论上对何为快何为慢有严格的数学定义

频率选择性衰落可以把信道带宽想象成一个门函数，信号带宽大于信道相干带宽，在门函数之外的频带就会经历频率选择性衰落，就是不同频率衰减的程度不同，而门函数部分经历相同的衰减。而平坦衰减可理解为信道相干带宽大于信号带宽，所有信号频谱在门函数内，经历相同的衰减。
以上个人理解

频率选择性衰落的解释
频率选择性衰落 和 快衰落是两个相对来说比较独立的概念，由不同因素来影响，与他们相对应的分别是平衰落和慢衰落。

频率选择性衰落的影响因素是信道的传播时延。一般来说，假若信号的最大时延是t，那么我们就定义W=1/t为相关带宽，在这个带宽之内，我们认为信道是平坦的，换言之，这个频段内的衰变是一个常量。当传输信号的带宽B小于相关带宽W时，这就被称为平衰落，因为从频域上来看，信道衰落是平坦的；但倘若B>W,我们就不能把信道近似为平坦，这个时候不同的频率分量就会遭受不同的衰落，这就是为什么被称为频率选择性衰落。

从时域上来理解这个问题的话，倘若信号的码元周期为T，一般而言，B近似为1/T，那么平率选择性衰落的条件即为1/T>1/t ==>t >T, 也就是说信道的传播时延大于或近似于码元周期，很明显，在接收端会接收到multiple copies of transmitted signal. 相反，倘若T>>t, 那么时延信号叠加在一起，在接收端看来近似为一个信号，时延的影响可以忽略。应用中，OFDM就是利用类似的原理来实现的。

快衰落的解释
快衰落的影响因素是多普勒频率，由于传输天线，接收天线，信道的相对移动，接受到的信号相比与传输信号会有f的最大频率差。类似的，我们定义L=1/f为相关时间，那么信道在L之内被当做是不变的。当TL则被称为快衰落，换言之，同一个码元内信道衰落是不同的。瑞利衰落是最典型的，平衰落+慢衰落。

之所以说这两个概念独立，是因为他们的影响因素不同。但说他们又是相关的，是因为这都是相对于信号码元T来定义的概念。

希望我的解释让你明白了这两个概念。
衰落的确是由于多径产生，但瑞利衰落只是多径衰落的一种，为平衰落+慢衰落。其根本的推导是根据大数定理，锐利衰落的数学表达式是
y(t)=hx(t)+n(t)
其中h为fading coefficient，在一个信号周期内是常数. 在接收端只有一个信号，但不代表着只有一个路径，而是多个路径的信号在几乎相同的时间到达接收端，合成为一个。假设有无穷多的多径分量，均匀方向的到达接收天线，根据大数定理，h是一个complex Gaussian random variable。其幅度值服从锐利分布，幅度值的平方服从指数分布。

快慢衰落是指信道变化快慢，如果是快衰落，一个周期内接收到的信号就是
y = h(t)x(t)+n(t)
这时的fading coefficient在一个周期内就是时变的了。

如果是频率选择性衰落的话，表示接收端接收到多个信号，信道模型为
y= h1x(t) +h2x(t-t1)+….+n(t)

一言概之，频率选择性决定接收到几个信号，快慢衰落决定fading coefficient在一个信号周期内是常数还是时变的。

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