一：部分和问题
给定整数a1、a2、.......an，判断是否可以从中选出若干数，使它们的和恰好为K。
输入：
n=4
a={1,2,4,7}
k=13
输出：
Yes（13=2+4+7）
书中带来是DFS搜索，相对比较简单
代码：
#include
using namespace std;
int n = 4;
int a[] = { 1,2,4,7 };
int k = 15;
bool dfs(int i,int sum) {
if (i == n)return sum == k;
if (dfs(i + 1, sum))return 1;
if (dfs(i + 1, sum + a[i]))return 1;
return false;
}
int main() {
cout << dfs(0, 0) << endl;
return 0;
}
如果要求保存相加的每一个数，可以这样实现：
#include
#include
using namespace std;
int a[4]={1,2,4,7},k;
vector ans;
void dfs(int i,int sum)
{
if(i==4){
if(sum==k)
{
for(int i=0;i!=ans.size();i++)cout< 第二：多重部分和
n种大小不同的数字 ai，每种各mi个，判断是否可以从这些数字之中选出若干个使他们的和恰好为K。
输入：
n=3;
a={3,5,8}
m={3,2,2}
K=17
输出：
Yes(3*3+8)
思路：
这个问题可以用DP来求解: dp[i][j] := 用前i种数字是否能加和成j
#include
#include
using namespace std;
int n,K;
const int maxn=100;
const int maxk=100000;
int a[maxn],m[maxn];
bool dp[maxn][maxk];
int main()
{
cin>>n;
for(int i=0;i>a[i];
for(int i=0;i>m[i];
cin>>K;
dp[0][0]=1;
for(int i=0;i 将这个问题稍加变形：求解从这些数字中选取若干能恰好加和成K的方法数。
#include
#include
using namespace std;
int n,K;
const int maxn=100;
const int maxk=100000;
int a[maxn],m[maxn];
int dp[maxn][maxk];
int main()
{
cin>>n;
for(int i=0;i>a[i];
for(int i=0;i>m[i];
cin>>K;
dp[0][0]=1;
for(int i=0;i