《数据结构教程（第四版）》读书笔记-第一章 绪论

第一章 绪论

数据
数据元素是数据（集合）中的一个“个体”，是数据的基本单位。又称为元素、结点、顶点、记录等。
数据项是具有独立含义的、组成数据元素的最小单位。称为字段、域。数据元素是数据项的集合。

程序=算法+数据结构（逻辑结构和存储（物理）结构）

逻辑结构的类型：
1. 线性结构，一对一关系，除了开始结点和终端结点外，其他节点有且仅有一个前驱结点和一个后继结点。
2. 非线性结构，分为树形结构（一对多）和图形结构（多对多）。

数据逻辑结构的描述方式：
数学描述 B=(D,R)和图形描述。

物理存储结构的类型：
顺序存储：逻辑上相邻的结点在物理位置上也相邻。存储区是一片连续的地址空间，存储密度大，空间利用率高（节点间逻辑关系没有额外占用存储空间）。在程序设计中可以由数组实现，每个元素的存储地址是可以计算的（实现随机访问）。缺点是节点运算不方便，每次操作都要引起大量的节点移动。

链式存储：每个节点至少包括一个指针域，用指针来体现逻辑关系，可以离散的存储。存储密度小，利用率低。优点：操作方便，只要改变指针即可，原来各节点在内存中的位置并不移动。缺点：结点不一定相邻，不能随机访问。

索引存储：建立附加的索引表，内含每一项称为索引项，包含关键字和地址。关键字唯一标识一个节点，地址作为指向节点的指针。可以进行随机访问，操作结点时只需移动索引表中的指针地址。

散列（哈希）存储：根据结点值（采用某种公式）计算出存储地址的影射方式。又称“关键码-地址转换法”。结点离散。在排序和查找数据时经常使用。与前三种不同，散列存储只存储结点数据，不存储逻辑关系。一般只适合快速查找和插入数据。

抽象数据类型（Abstract Data Type, ADT）

算法：有穷性、确定性、可行性、输入性、输出性。算法有穷性，但程序可能无穷循环。

算法设计的目标：正确性、可读性、健壮性、高效率与低存储量需求。

算法效率分析：算法的执行时间=基本运算所需时间*基本运算执行的次数
时间复杂度：执行基本运算的次数。基本运算次数是问题规模n的某个函数。记作：T(n)=O(f(n))。一个程序时间复杂度是由程序中最复杂的部分组成。

• 没有循环，常数阶，O(1)。
• 一重循环，线性阶，O(n).
• 平方阶O(n^2)，立方阶O(n^3)，对数阶。

空间复杂度：指一个算法所需的辅助内存空间的大小 S(n)，分为确定的空间（不依赖输入数据的大小，常数C表示，忽略不计）和变化的空间（受n影响，递归程序需要额外的空间）。如果算法没有变化空间需求，即空间复杂度为零。