leetcode 105.从前序与中序遍历序列构造二叉树 python 剑指offer系列 4 面试题07. 重建二叉树

题目描述

题解

思路：
首先要了解前序遍历preorder（根左右），中序遍历inorder（左根右）。
所以想到，整个树的根节点肯定就是preorder的第一个数—> [根 | 左右 ]。确定了整个树的根之后，看到中序遍历，咦，不久能把左子树的点和右子树的点切开了吗？----> [左 | 根 | 右]（注意题目有个说明，树中没有重复的元素）。

到这里，已经得到左子树和右子树的中序遍历列表了，如果我再得到左子树和右子树的前序遍历，不就能使用递归，然后构造了吗？

那么如何切分 前序遍历 的左和右呢？这里就想到了 虽然和中序遍历的顺序不一样，但是元素的个数肯定是一样的呀！所以就用个数来划分。

上代码

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def buildTree(self, preorder: List[int], inorder: List[int]) -> TreeNode:
        if not preorder: # 递归的终止条件
            return None
        root = TreeNode(preorder[0]) # 定义根结点
        rootIndex = inorder.index(preorder[0]) # 找到中序遍历列表中，根结点的位置

        leftInorder = inorder[:rootIndex] # 根据根结点的位置，切割左子树
        rightInorder = inorder[rootIndex+1:] # 切割右子树

        leftNum = len(leftInorder) # 计算左子树的结点个数
        leftPreorder = preorder[1:1+leftNum] # 切割前序遍历的左子树
        rightPreorder = preorder[1+leftNum:] # 切割前序遍历的右子树

        root.left = self.buildTree(leftPreorder, leftInorder) # 利用递归重构左子树
        root.right = self.buildTree(rightPreorder, rightInorder) # 利用递归重构右子树

        return root

总结： 二叉树真的非常喜欢递归啊，因为二叉树太具有对称性和规律了。