【leetcode】子集（动态规划解法）

问题描述：

给定一组不含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。

说明：解集不能包含重复的子集。

示例:

输入: nums = [1,2,3]
输出:
[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]

解题思路：

动态规划思路：自上而下分析（问题分解），自下而上解决（根据子问题，计算问题），动态规划问题一般可得出解决问题的递推公式，比如dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]类似递推公式。

本问题的动态规划思路，即是第i个数字的集合是第i-1个数字的集合+第i-1个数字的集合中添加第i个数字，比如：求解{1,2,3}中所有子集，可以先求解{1,2}中所有子集（问题分解），然后复制所求出的子集，并分别添加第3个数字（至下而上解决），即得到整个数组的所有子集。

解题代码如下：

/**
 * Return an array of arrays of size *returnSize.
 * The sizes of the arrays are returned as *columnSizes array.
 * Note: Both returned array and *columnSizes array must be malloced, assume caller calls free().
 */
int** subsets(int* nums, int numsSize, int** columnSizes, int* returnSize) {
    if(nums==NULL || numsSize<1){
        return NULL;
    }
    int row=(int)pow(2,numsSize);
    int **result=(int **)malloc(sizeof(int*)*row);//dp数组，存储的是当前的所有子集
    *columnSizes=(int *)malloc(sizeof(int)*row);
    *returnSize=row;
    if(result==NULL ||(*columnSizes)==NULL){
        return NULL;
    }
    for(int i=0;i