6、查找算法
还没完全写完
GitHub 代码地址
1、查找算法概述
查找（Searching）就是根据给定的某个值，在查找表中确定一个其关键字等于给定值的数据元素（或记录）。
查找算法分类：
1、静态查找和动态查找；
注：静态或者动态都是针对查找表而言的。动态表指查找表中有删除和插入操作的表。
2、无序查找和有序查找。
无序查找：被查找数列有序无序均可；
有序查找：被查找数列必须为有序数列。
平均查找长度（Average Search Length，ASL）：需和指定key进行比较的关键字的个数的期望值，称为查找算法在查找成功时的平均查找长度。
对于含有n个数据元素的查找表，查找成功的平均查找长度为： ASL=Pi∗Ci A S L = P i ∗ C i 的和。
- Pi P i ：查找表中第i个数据元素的概率。
- Ci C i ：找到第i个数据元素时已经比较过的次数。
2、顺序查找
顺序查找适合于存储结构为顺序存储或链接存储的线性表。
2.1、基本思想
顺序查找也称为线形查找，属于无序查找算法。从数据结构线性表的一端开始，顺序扫描，依次将扫描到的结点关键字与给定值k相比较，若相等则表示查找成功；若扫描结束仍没有找到关键字等于k的结点，表示查找失败。
2.2、复杂度分析：
查找成功时的平均查找长度为：（假设每个数据元素的概率相等） ASL=(1/n)∗(1+2+3+…+n)=(n+1)/2 A S L = ( 1 / n ) ∗ ( 1 + 2 + 3 + … + n ) = ( n + 1 ) / 2 ；当查找不成功时，需要n+1次比较，时间复杂度为O(n)；所以，顺序查找的时间复杂度为O(n)
2.3、顺序查找动画演示
例子：顺序查找求 23 的位置
顺序查找动画演示
2.4、顺序查找完整代码
GitHub 代码地址 ：GitHub 代码地址 sequential_search.py
主要参考文献1、2。
3、二分查找
二分查找的前提是线性表中的元素必须是有序的，如果是无序的则要先进行排序操作。
4.1、基本思想
二分查找也称为是折半查找，属于有序查找算法。用给定值k先与中间结点的关键字比较，中间结点把线性表分成两个子表，若相等则查找成功；若不相等，再根据k与该中间结点关键字的比较结果确定下一步查找哪个子表，这样递归进行，直到查找到或查找结束发现表中没有这样的结点。
注：折半查找的前提条件是需要有序表顺序存储，对于静态查找表，一次排序后不再变化，折半查找能得到不错的效率。但对于需要频繁执行插入或删除操作的数据集来说，维护有序的排序会带来不小的工作量，那就不建议使用。——《大话数据结构》
4.2、复杂度分析：
最坏情况下，关键词比较次数为log2(n+1)， 时间复杂度为O(logn)
4.3、二分查找动画演示
例子1：二分查找求 23 的位置
二分查找动画演示1
例子2：二分查找求 47的位置
4.4、二分查找代码
GitHub 代码地址 ：GitHub 代码地址 sequential_search.py
主要参考文献1、2。
4、二叉查找树
二叉查找树（Binary Search Tree，BST），也叫二叉搜索树，或称二叉排序树（Binary Sort Tree）。它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：
- 若任意节点的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
- 若任意节点的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
- 任意节点的左、右子树也分别为二叉查找树。
二叉查找树性质：对二叉查找树进行中序遍历，即可得到有序的数列。
如下图，这个是普通的二叉树：
普通二叉树
在此基础上，加上节点之间的大小关系，就是二叉查找树：
二叉查找树
主要参考文献1、4。
参考文献：
1. 七大查找算法
2. 七大查找常见算法（上）
3. 七大查找常见算法（下）
4. 浅谈算法和数据结构: 七 二叉查找树