理想倍频器/分频器对相噪/杂散的影响

结论

使用理想倍频器将信号频率提高 N  倍，会让相噪抬高 20log 10 (N)  dB，类似的 N  分频会让相噪降低 20log 10 (N)  dB。

理想倍频器

对于信号 f(t)=cos(ωt+ϕ(t))  ，倍频器的功能是把 cos  函数的参数（相位）增大 N  倍，即任何相位域的噪声都会放大 N  倍，即相位噪声抬高 20log 10 (N)  dB。

而对于调频信号（杂散） f(t)=cos(ω c t+βsin(ω m t))  ，对于较小的 β  则有

f(t)=cos(ω c t)+(β/2)∗[cos(ω c −ω m )t−cos(ω c +ω m )t] 

若该信号经过 N  倍频器变成 f(t)=cos(Nω c t+Nβsin(ω c t))  ，同样对于较小的 Nβ  则有

f(t)=cos(Nω c t)+(Nβ/2)∗[cos(ω c −ω m )t−cos(ω c +ω m )t] 

即边带幅度增大了 20log 10 (N)  dB，且频偏与原信号相同。

理想分频器

与前面类似的推导方法，可得经过N分频器后相位噪声降低 20log 10 (N)  dB，边带幅度同样降低 20log 10 (N)  dB，频偏与原信号相同。

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参考：http://www.ko4bb.com/~bruce/IdealFreqMultDiv.html