noip2012 文化之旅 （深搜，最优性剪枝）

P2070 [NOIP2012P4]文化之旅

时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main

背景

NOIP 2012 普及组 题4

描述

有一位使者要游历各国，他每到一个国家，都能学到一种文化，但他不愿意学习任何一种文化超过一次（即如果他学习了某种文化，则他就不能到达其他有这种文化的国家）。不同的国家可能有相同的文化。不同文化的国家对其他文化的看法不同，有些文化会排斥外来 文化（即如果他学习了某种文化，则他不能到达排斥这种文化的其他国家）。
       现给定各个国家间的地理关系，各个国家的文化，每种文化对其他文化的看法，以及这 位使者游历的起点和终点（在起点和终点也会学习当地的文化），国家间的道路距离，试求 从起点到终点最少需走多少路。 

输入格式

第一行为五个整数 N，K，M，S，T，每两个整数之间用一个空格隔开，依次代表国家 个数（国家编号为 1 到 N），文化种数（文化编号为 1 到 K），道路的条数，以及起点和终点 的编号（保证 S 不等于 T）；
       第二行为 N 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，其中第 i 个数 Ci，表示国家 i 的文化为 Ci。

       接下来的 K 行，每行 K 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，记第 i 行的第 j 个数 为 aij，aij= 1 表示文化 i 排斥外来文化 j（i 等于 j 时表示排斥相同文化的外来人），aij= 0 表示 不排斥（注意 i 排斥 j 并不保证 j 一定也排斥 i）。

       接下来的 M 行，每行三个整数 u，v，d，每两个整数之间用一个空格隔开，表示国家 u

       与国家 v 有一条距离为 d 的可双向通行的道路（保证 u 不等于 v，两个国家之间可能有多条 道路）。

输出格式

       输出只有一行，一个整数，表示使者从起点国家到达终点国家最少需要走的距离数（如果无解则输出-1）。

测试样例1

输入

样例1：
2 2 1 1 2
1 2
0 1
1 0
1 2 10
样例2：
2 2 1 1 2
1 2
0 1
0 0
1 2 10

输出

样例1：
-1
样例2：
10

备注

对于样例1：

由于到国家2必须要经过国家1，而国家2的文明却排斥国家1的文明，所以不可能到国家2。

对于样例2：

路线为1->2。

【数据范围】


对于 20%的数据，有 2≤N≤8，K≤5；

对于 30%的数据，有 2≤N≤10，K≤5；

对于 50%的数据，有 2≤N≤20，K≤8；

对于 70%的数据，有 2≤N≤100，K≤10；

对于 100%的数据，有 2≤N≤100，1≤K≤100，1≤M≤N2，1≤ki≤K，1≤u, v≤N，1≤d≤1000， S≠T，1 ≤S, T≤N。

解析：最优性剪枝。用floyd计算出任意两点间的可能最短距离（不考虑同色或者排斥），假设搜索到点 i ，已走len，若len+map[i][t]>=ans,那么就没有继续搜索的必要了。

代码：

#include
#include
#include
#define maxn 100
using namespace std;

int ans,n,p,m,s,t;
int c[maxn+10],map[maxn+10][maxn+10],q[maxn+10];
bool b[maxn+10][maxn+10],flag[maxn+10];

void readdata()
{
  int i,j,k,u,v,d;
  scanf("%d%d%d%d%d",&n,&p,&m,&s,&t);
  for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&c[i]);
  
  for(i=1;i<=p;i++)
    for(j=1;j<=p;j++)
      scanf("%d",&k),b[i][j]=k;
  for(i=1;i<=p;i++)b[i][i]=1;
  
  if(b[c[t]][c[s]]){printf("-1\n");exit(0);}
  
  memset(map,90,sizeof(map));    
  for(i=1;i<=m;i++)
    {
      scanf("%d%d%d",&u,&v,&d);
      map[u][v]=map[v][u]=d;
    }
  for(i=1;i<=n;i++)map[i][i]=0;   
}

void dfs(int x,int len)
{
  if(x==t){ans=min(ans,len);return;}
  
  int i,j,k,l,r;
  for(i=1;i<=n;i++)
    if(!flag[i] && ans-len-map[x][i]>map[i][t])
      {
      	l=q[0]+1;
        q[++q[0]]=i,flag[i]=1;
        for(j=1;j<=n;j++)
		  if(!flag[j] && b[c[j]][c[i]])
		    q[++q[0]]=j,flag[j]=1;
		r=q[0];
		dfs(i,len+map[x][i]);
		for(j=l;j<=r;j++)flag[q[j]]=0;
		q[0]=l-1;    
      }
}

void work()
{
  int i,j,k;
  for(k=1;k<=n;k++)
    for(i=1;i<=n;i++)if(!b[c[k]][c[i]])
      for(j=1;j<=n;j++)if(!b[c[j]][c[k]] && !b[c[j]][c[i]])
        if(map[i][j]-map[i][k]>map[k][j])map[i][j]=map[i][k]+map[k][j];

  for(i=1;i<=n;i++)if(i!=s && i!=t)
    if(b[c[i]][c[s]] || b[c[t]][c[i]])q[++q[0]]=i,flag[i]=1;
  
  ans=map[maxn+5][maxn+5];
  q[++q[0]]=s,flag[s]=1,dfs(s,0);  
  if(ans==map[maxn+5][maxn+5])printf("-1\n");
  else printf("%d\n",ans);  
}

int main()
{
  readdata();
  work();
  return 0;
}