机器学习之线性回归的最小二乘法求解

机器学习之线性回归的最小二乘法求解

假设现在一个普通的一阶线性方程，y=2*x+2*t。t是随机噪音，生成的散列点(x,y)会沿直线y=2*x上下摆动。利用最小二乘法做一次简单的一阶“曲线”拟合。用matlab做数据实验：

t=randn(1,101);  
  
x=[-10:0.2:10];  
y=2*x+t*2;   
s=scatter(x,y);   
s.LineWidth = 0.6;  
s.MarkerEdgeColor = 'g';  
s.MarkerFaceColor = [0 0.7 0.7];  
hold on;   
  
p=polyfit(x,y,1)  
y1=polyval(p,x);  
plot(x,y1,'-r','LineWidth',1);  
  
grid on;  

生成的图：




算出的一阶系数和常量值：

p =

    1.9815   -0.2719

最终求解的拟合方程为：


求解的方程拟合结果比较理想。拟合了y=2*x。